Schnittgerade bestimmen

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dummbie Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade bestimmen
Meine Frage:
Es soll die Schnittgeraden von
D: z=4
und

E: 2x+y+2z = 8 bestimmt werden.



Meine Ideen:
Ich kann die Gerade in Parameterform bestimmen , das ist kein Problem.
Wie sähe aber die zugehörige Koordinatenform aus`?
Wo liegt mein Fehler, wenn ich mir überlege, dass

D: z=4 mit 2 multipliziert ==> 2z=8
E: 2x+y+2z=8

Gleichsetzen==>
2x+y+2z = 2z |-2z
2x+y = 0

==> y= -2x => Geradengleichung

Irgendwie fehlt ja nun die dritte Dimension.
Was hab ich falsch gemacht, bzw. wie müsste es gehen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Bist Du ganz sicher, dass Du eine Gerade in Koordinatenform darstellen willst?
Dürfte im Dreidimensionalen etwas schwierig werden.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nun, im Raum geht das nur hilfsweise durch die Darstellung zweier Ebenen als deren Schnittmenge. Dein etwas vereinfachtes System ist nun:



einfacher geht es mit Koordinaten leider nicht.

Anschaulich: man verschiebt die Gerade y=-2x in der x-y Ebene um 4 in z Richtung.
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