Funktion erstellen, die den Verlauf eines Sees annähert

05.03.2017, 12:37	Duude	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion erstellen, die den Verlauf eines Sees annähert Hallo zusammen, ich möchte gerne ein Funktion angeben, welche den Verlauf des Sees annähert. Hier das Bild: [attach]44045[/attach] Ich hatte mir etwas vorgestellt, das in etwa so aussieht (und eine Funktion ist - es soll also kein x-Wert zwei y-Werte haben) [attach]44046[/attach] Außerdem hätte ich gerne, dass ein Meter gerade einer Längeneinheit entspricht. Es wird wahrscheinlich schwierig, eine Funktion zu finden, die den Verlauf exakt beschreibt, deshalb ist eine Näherungslösung für mich auch in Ordnung. Mit einer quadratischen Funktion habe ich bisher einen ganz guten Wert erhalten, besser wäre aber eine Funktion mit $\begin{eqnarray} x^3 \end{eqnarray}$ , um den Bereich rechts besser darstellen zu können. Hier mal meine Versuche: [attach]44047[/attach] unten sehr ihr jeweils die Funktionsvorschrift. Ich würde die blaube Funktion gerne noch mehr in x-Richtung strecken. Wie bekomme ich das hin? Habt ihr noch mehr Vorschläge, dass die Funktion möglichst genau wird? Vielen Dank schon mal für die Hilfe, lg duude
05.03.2017, 14:20	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Streckung kriegst du folgendermaßen hin: Sei $\begin{eqnarray} p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \end{eqnarray}$ dein Polynom. Dann ist $\begin{eqnarray} p (\frac x \lambda) = a\left (\frac x\lambda \right)^3 + b\left (\frac x\lambda \right)^2 + c\left (\frac x\lambda \right) + d \end{eqnarray}$ um $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ gestreckt. Das ist natürlich allgemein und nicht nur für Polynome. Ansonsten würde ich den Ansatz $\begin{eqnarray} f(x) = a e^{-bx^4} + c \end{eqnarray}$ vorschlagen. Das ist in etwa so eine Funktion
05.03.2017, 16:47	Duude	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, vielen Dank. Das hilft mir. Ich habe jetzt den Ansatz über die e-Funktion genommen. Danke

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