Textaufgaben besser lösen

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Blume2 Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgaben besser lösen
Meine Frage:
Gute Abend ,
ich habe eine kurze Frage für die Mathearbeit.
Wie kann man besser sachaufgaben lösen ?
Ich weiß die Frage ist nicht konkret aber wie kann man generell schneller und bessser sachaufgaben lössen ?

Meine Ideen:
Vielen Dank für jede Antwort.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Schwierigkeit - wenn es denn eine ist - bei Textaufgaben liegt darin, aus der textlichen Formulierung des Sachverhaltes einen mathematischen Zusammenhang herzustellen.
Es gelingt leichter, wenn man dabei einen gewissen Leitfaden einhält:
(übrigens findet man diesen auch im Internet unter 4*- (oder 5-) Schritt-Rechenmethoden ..), samt vielen einschlägigen Beispielen!

1.
Welche Größen sind gegeben?

2.
Was soll berechnet werden. Welche Größe(n) ist(sind) gefragt? Diese werden als Unbekannte in die Rechnung eingeführt.

3.
Welcher formelmäßige Zusammenhang besteht zwischen den Größen?
(Bewegungs-, Mischungs-Aufgaben, Geometrische Zusammenhänge)

4.
Welche Nebenbedingungen sind gegeben?

Wichtig: Bei den meisten Aufgaben lässt sich die Übersicht durch Anlegen einer Tabelle entscheidend verbessern!

5.
Nun wird damit genau dies durchgeführt, was im Aufgabentext steht. Die Tabelle hilft dabei.
Damit ergibt sich fast immer eine Gleichung oder ein Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten.

6.
Lösen der Gleichung(en)

7.
Aufschreiben des Ergebnisses / Probe (mittels des Aufgabentextes, NICHT in der Gleichung selbst!) / Antwortsatz erstellen


-----------------------
(*) Gegeben / Gesucht / Rechnung / Ergebnis

Beispiel einer Altersaufgabe (Altersaufgaben bereiten oftmals Schwierigkeiten)

Eine Mutter ist heute 36 Jahre alt, ihre Tochter 16
In wieviel Jahren wird die Mutter a) doppelt so alt sein wie ihre Tochter / b) vor wieviel Jahren war sie 3 mal so alt?

Ansatz zunächst tabellarisch:


................ M ....... T
----------------------------
Heute ......... 36 ..... 16
In x Jahren .. 36+x.... 16+x
----------------------------

Nun wissen wir aus dem Text, dass in x Jahren die Mutter doppelt so alt ist wie ihre Tochter.
Die Gleichung ergibt sich jetzt daraus, dass das Alter der Mutter gleich ist dem der Tochter x 2:





b) Analog, x ist zu subtrahieren

Altersaufgaben lassen sich immer tabellarisch ansetzen wie viele andere Aufgaben auch.

Eine andere Aufgabe aus der Geometrie:

Verlängert man die Seite eines Quadrates um 4 cm und verkürzt die andere Seite um 3 cm, so hat das neu entstehende Rechteck einen um 4 cm² größerenFlächeninhalt.

............. Länge ... Breite ... Fläche
--------------------------------------------
Quadrat ...... x ........ x ........ x²
Rechteck .... x+4....... x-3 ... (x+4)(x-3)
--------------------------------------------

Man muss also zum Flächeninhalt des Quadrates 4 cm² addieren um jenen des Rechteckes zu erhalten.
Mittels der Tabelle wird jetzt das Aufstellen der Gleichung und die Lösung wohl klar sein ...

Nicht vergessen, in jedem Falle die Probe mit dem Ergebnis IM Aufgabentext zu machen.
-----------------

Manchmal liegt die Problematik bei Textaufgaben rein in der sprachlichen Formulierung, wie z.B. bei diesem Text:

Ein Schiff ist heute doppelt so alt wie sein Kessel war zu der Zeit, als das Schiff so alt war wie der Kessel heute ist.
Welcher Zusammenhang besteht zwischem dem Alter des Schiffes und dem des Kessels?

Da lassen wir die Gemeinde mal ein wenig selbst überlegen ...

mY+
 
 
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