Ungeordnet oder geordnet ohne Zurücklegen, Geburtstagsproblem |
| 06.03.2017, 17:15 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungeordnet oder geordnet ohne Zurücklegen, Geburtstagsproblem Hallo, folgende Frage: Mit welcher Wkt. haben in einem Raum mit 50 Personen mindesten 2 am gleichen Tag geburtstag? Meine Ideen: DAs ganze kann man über die Gegenwkt. lösen. 1-P(keiner am gleichen Tag) Mir geht es zunächst um die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten. P(keiner am gleichen Tag) = Anzahl der günstige / Anzahl der möglichen Anzahl der mögliche : 365^50 Anzahl der günstigen: wurde berechne mit 365*364*....316 =365!/(365-50)! Das würde ja einem Modell. geordnete Stickprobe ohne Zurücklegen entsprechen. Meine Frage: warum ist es georndet? Ist es nicht egal in welcher Reihenfolge die Geburstage auftreten? Müsste man dafür dann nicht zur Berechnung (n über k ) verwenden? Das würde mich allerdings auch dazu bringen, dass die möglcichen Ergebenisse auch nicht geordnet sein müssten. Den Fall haben wir aber gar nicht behandelt. Warum handelt es sich hier also um eine geordnete Stichprobe? |
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| 06.03.2017, 17:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen, nur hier mit 365 möglichen Geburtstagsterminen statt 6 möglichen Wurfergebnissen, aber prinzipiell ist es dasselbe Problem. |
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| 06.03.2017, 18:01 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also kann man die im bsp angegebene Unterscheidbarkeit der Würfel im Geburtstagsproblem als Unterscheidbarkeit der Personen betrachten, denen natürlich personenbezogen ein Geburtstag zugeordnet ist? |
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| 06.03.2017, 18:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geordnet deswegen, weil z.B. Geburtstag A: 1.1, Geburtstag B: 2.1 und Geburtstag A: 2.1, Geburtstag B: 1.1 zwei verschiedene Möglichkeiten darstellen. Eine ausführliche Erklärung findest du unter --> https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon mY+ |
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| 06.03.2017, 18:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber es ist nicht die Unterscheidbarkeit der Personen, die zwangsläufig auf diese Rechnung führt - es sind eher die folgenden zwei Rahmenbedingungen - jeder Tag des Jahres kommt gleichberechtigt als Geburtstag in Frage, und vor allem - jede Person hat unabhängig von jeder anderen ihren Geburtstagstermin. Der Laplaceraum der ungeordneten Auswahlen erfüllt letztere Bedingung nicht, deswegen kann man ihn hier nicht zur Wahrscheinlichkeitsberechnung verwenden. |
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