Gleichung mit ln |
09.03.2017, 16:37 | phuu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichung mit ln bei folgender aufgabe hab ich ein kleines problem, Löse: also wurzel umgegeschrieben => wollte ln dann ausklammern zu: dann gemerkt; geht aber ja nicht wegen der 2x also kann mir jemand bitte helfen? :/ LaTeX-Tags ergänzt. Steffen |
||
09.03.2017, 16:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
. EDIT: Vielleicht zuviel verraten .. (sh. weitere Antworten) mY+ |
||
09.03.2017, 16:43 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Huhu, Hilft das? |
||
09.03.2017, 16:44 | G090317 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Gleichung mit ln 1,5*ln(x) = ln x^(1,5) Wende log-Gesetze an: lna+lnb= ln(a*b) Dann Argumentvergleich durchführen. |
||
09.03.2017, 17:01 | phuu | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja vielen danke leute, habs geschafft dank euch => 0.5 ln x +1.5 ln x - ln 2 + ln x = 0 / +2 => 0.5 ln x +1.5 ln x - ln 2 + ln x = ln 2 = ln x(0.5 +1.5 -1) = ln 2 = ln x(1) = ln 2 => ln x = ln 2 / : 2 x = 2 |
||
09.03.2017, 17:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Lösung stimmt zwar, aber der ganz letzte Schritt erfolgt NICHT mittels einer Division durch 2! Sondern? mY+ |
||
Anzeige | ||
|
||
09.03.2017, 17:11 | phuu | Auf diesen Beitrag antworten » |
upps natürlich stimmt das nicht, da muss natürlich / e stehen also: => e^ln x = e^ln 2 = x= 2 danke für den hinweis^^ |
||
09.03.2017, 17:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anzumerken wäre auch, dass hier und da ein Klammerpaar fehlt, z.B. schon in der ersten Zeile, richtig wäre da 0.5 ln x +1.5 ln x - (ln 2 + ln x) = 0 Viele (u.a. ich) bevorzugen es außerdem, die Logarithmenargumente immer in Klammern einzuschließen - damit es gar nicht erst zu Missverständnissen kommt, wie weit sich diese Logarithmenargumente erstrecken: 0.5 ln(x) +1.5 ln(x) - (ln(2) + ln(x)) = 0 Insbesondere bei deinem "ln x(0.5 +1.5 -1)" könnte man sonst auf falsche Gedanken kommen: Ok, der Klammerausdruck ist 1, da ist es egal, aber bei ist schon zu beachten. |
||
09.03.2017, 17:24 | phuu | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja hast recht, jetzt wo ich mir das nochmal so genau anschaue, sehe ich da stecken schon ein paar form und klammer-fehler drinnen, die absolut in in ordnung sind :o danke für den hinweis, werde versuchen mir sowas abzugewöhnen |
||
09.03.2017, 17:43 | Gast090317 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Weg über den Argumentevergleich wäre der eleganteste. Warum nimmst du ihn nicht? |
||
09.03.2017, 17:56 | phuu | Auf diesen Beitrag antworten » |
tut mir leid aber Argumentevergleich sagt mir nichts, auf die schnelle hab ich auch nichts dazu gefunden, kannst mir aber gerne aufklären wenns schneller gehen ._ . |
||
09.03.2017, 17:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Argumente zu vergleichen geht erst nach beidseitigem Delogarithmieren. Das ist nicht immer elegant, es kann auch fatal werden. In diesem Fall kommt mit eine unnötige quadratische Gleichung, ausserdem mit einer unzutreffenden Lösung. Wo bleibt da die Eleganz? mY+ |
||
09.03.2017, 18:12 | Gast090317 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn der Def.bereich klar ist, gibt es keine Probleme. Die Gleichung ist schnell gelöst, oder? |
||
09.03.2017, 20:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klar, allerdings auch nicht schneller als die andere (bei der fällt die Null automatisch raus). Ich sehe nach wie vor den Vorteil nicht. mY+ |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|