Bruch vereinfachen

10.03.2017, 12:10	Bruchi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruch vereinfachen Meine Frage: Ich habe folgenden Bruch: [attach]44075[/attach] Kann ich diesen noch vereinfachen? Und wenn ja wie? Meine Ideen: Die Summanden im Nenner tauchen doch im Zähler teilweise doch auch auf. Also könnte man doch vielleicht was machen?! Nur ich weiß nicht was genau
10.03.2017, 12:29	Matt Eagle	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruch vereinfachen R_1 ausklammern und kürzen - sonst geht da nicht viel.
10.03.2017, 13:22	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruch vereinfachen Im Zähler könnte man nach dem Kürzen auch noch schreiben: $\begin{eqnarray} R_1 R_4 (U_0-2U_1)+R_4^2 (3U_0-U_1) \end{eqnarray}$ Nicht unbedingt einfacher, nur anders.
10.03.2017, 15:39	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Zähler wie Nenner des Terms homogene Polynome vom Grad 3 in den Variablen $\begin{align} R_1,R_4 \end{align}$ sind, kann man diese zwei Variablen vollständig durch das Verhältnis $\begin{align} \lambda = \frac{R_4}{R_1} \end{align}$ ersetzen: $\begin{align} \frac{U_0R_4(R_1^2+3R_1R_4)-U_1R_4(2R_1^2+3R_1R_4)}{4R_1^2R_4+3R_1R_4^2+R_1^3} = \lambda\frac{U_0(1+3\lambda)-U_1(2+3\lambda)}{1+4\lambda+3\lambda^2} = \lambda\frac{U_0(1+3\lambda)-U_1(2+3\lambda)}{(1+\lambda)(1+3\lambda)} \end{align}$ . Kann man als angenehmer empfinden, muss man aber nicht. EDIT: Richtig, zumindest eine Nennerfaktorisierung ist noch drin.
10.03.2017, 15:40	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
mein TR meint: $\begin{eqnarray} \frac{R_4(U_0-2U_1)}{R_1+R_4} \end{eqnarray}$ wahrscheinlich vertippt !
10.03.2017, 15:48	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
@Dopap Setzt man alle Variablen mal auf $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ im Ursprungsterm, erhält man $\begin{eqnarray} \frac { 4 - 5 } { 4 + 3 + 1} = \frac { - 1 } 8 \end{eqnarray}$ . Bei dir hingegen $\begin{eqnarray} -\frac 1 2 \end{eqnarray}$ .
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10.03.2017, 15:57	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
habe es gemerkt, Fehler beim Tippen oder sonstwo.

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