Trigonometrische Gleichung |
| 11.03.2017, 13:18 | tim119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrische Gleichung Die Aufgabe bereitet mir ziemliche Probleme, wäre cool wenn ihr mich etwas auf die Sprünge helfen könntet, habe das thema wirklich nicht gut verstanden Löse: cos (x) = Ideen: umformen cos (x) = (1-cos(x))¹/² * (1+ cos(x))¹/² mehr fällt mir nich ein 
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| 11.03.2017, 13:21 | G110317 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrische Gleichung Quadriere beide Seiten. Dann ist die Wurzel weg. Lösung überprüfen, da keine Äquivalenzumformung! |
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| 11.03.2017, 13:34 | tim119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh danke, so simpel 
?quadiert und umgestellt => 2(cos(x))² = 1 /:2 = (cos(x))² = 0.5 / wurzel = cos(x) = (wurzel 2) : 2 / arccos = x = 1 ist das richtig? |
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| 11.03.2017, 13:40 | Gast110317 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1 ist falsch. Überlege für welche Winkel der cos (Wurzel2)/2 ist und denk an die Periode des cos. |
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| 11.03.2017, 13:44 | tim119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt arccos ((wurzel 2)/ 2) ist 45° oder pi/2 , cos ((wurzel2)/2 ) ist 1 
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| 11.03.2017, 13:52 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei diesem Aufgabentyp ist es wichtig zu wissen, in welchem Intervall du Lösungen bestimmen sollst. Die Gleichung ist übrigens äquivalent zu Beachte den trigonometrischen Pythagoras. |
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| 11.03.2017, 13:52 | Gast110317 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
45°= pi/4 Du musst aber alle Lösungen angeben z.B. 315°, 405°, ... und das alles im Bogenmaß. Dafür gibt es eine einfache Schreibweise. |
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| 11.03.2017, 14:06 | tim119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du die schreibweise mit dem k? also pi/4 +k* Pi? |
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| 11.03.2017, 14:10 | Gast110317 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das mit dem k ist gemeint. Aber: pi/4+k*2pi und 7/4*pi+k*2pi Der cos ist positiv im 1. und 4. Quadranten. |
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| 11.03.2017, 14:24 | tim119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
pi/4+k*2pi versteh ich, nach 2 pi ist er wieder bei pi/4, so ist das doch gemeint oder? aber 7/4 versteh nich so ganz |
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| 11.03.2017, 14:27 | tim119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jz hab ich glaub ich ungefähr verstanden, ich muss schauen wann ist der cos bei wurzel2 /2 oder? aber die 7/4 muss du mir erklären |
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| 11.03.2017, 14:30 | Gast130317 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
315°= 7/4*pi |
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| 11.03.2017, 14:38 | tim119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay hab die funktion gezeichnet und jz macht das alles sinn danke für deine hilfe |
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| 11.03.2017, 20:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genaugenommen müsste man hier so argumentieren: Da laut Ausgangsgleichung , folgt hier direkt , d.h. der andere Zweig fällt hier weg. Oder um es kurz zu sagen: Glück gehabt hier beim schlampig durchgeführten Wurzelziehen. 
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