Standardabweichung: Näherungswert berechnen

11.03.2017, 21:24

Der Dert vom Herd

Standardabweichung: Näherungswert berechnen

Meine Frage:
Guten Tag,

Die Einschaltquote einer Serie ist normalverteilt. 73% der Zuschauer gucken die Sendung mindestens 30 min und höchstens 70 min. Der Erwartungswert beträgt 60 min.

Dabei soll die Standardabweichung bestimmt werden.

Meine Ideen:
Durch Probieren habe ich herrausgefunden, dass die Standardabweichung zwischen 14 und 15 liegen muss.

Gibt es einen einfachen Weg um an einen genaueren Näherungswert zu kommen?

12.03.2017, 21:42

HAL 9000

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Zitat:

Original von Der Dert vom Herd
73% der Zuschauer gucken die Sendung mindestens 30 min und höchstens 70 min. Der Erwartungswert beträgt 60 min.

Das bedeutet $\begin{align*} \Phi\left( \frac{70-\mu}{\sigma} \right) - \Phi\left( \frac{30-\mu}{\sigma} \right) = 0.73 \end{align*}$ sowie $\begin{align*} \mu=60 \end{align*}$ , insgesamt also $\begin{align*} \Phi\left( \frac{10}{\sigma} \right) - \Phi\left( -\frac{30}{\sigma} \right) = 0.73 \end{align*}$ .

Diese Gleichung ist in der Tat nur mit Näherungsverfahren zu knacken, mit am Ende $\begin{align*} \sigma\approx 14.756 \end{align*}$ .

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