Potenzen berechnen

31.08.2004, 18:23	phreakasa	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen berechnen Löse ohne Taschenrechner ! Aufgabe 8: Löse die Gleichung: $\begin{eqnarray} 8^{-10/3} = 4^{2x} \end{eqnarray}$ Achtung wir haben die Log's noch nicht gelernt, heisst also wenn möglich ohne Log's
31.08.2004, 18:32	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi. Versuche, beide Seiten als Potenz von 2 zu schreiben. Dann erhältst du die Lösung einfach durch Vergleich der Exponenten.
31.08.2004, 18:35	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Das schreit nahezu nach den Potenzgesetzen (siehe Thema ^^) Ich würde erstmal so umformen $\begin{eqnarray} 8^{\frac{-10}{3}} = 4^{2x} \end{eqnarray}$ <=> $\begin{eqnarray} (\sqrt[3]{8})^{-10} = (4^2)^x \end{eqnarray}$ Reicht vielleicht schon edit Und jetzt die Basen wie philipp-ER gesagt hat durch 2er Potenzen darstellen und es sollte sichtbar werden.
31.08.2004, 18:41	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versuchs mal: $\begin{eqnarray} 8^{-\frac{10}{3}} = (\sqrt[3]{8})^{-10} = \frac{1}{2^{10}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4^{2x} = (2^2)^{2x} = 2^{4x} \end{eqnarray}$ Jetzt gleichsetzen: $\begin{eqnarray} 2^{4x} = \frac{1}{2^{10}} \iff 2^{4x} \cdot 2^{10} = 1 \iff 2^{4x + 10} = 2^0 \end{eqnarray}$ daraus folgt durch Vergleich des Exponenten: $\begin{eqnarray} 4x + 10 = 0 \iff x = - \frac{5}{2} \end{eqnarray}$
31.08.2004, 18:44	Philipp-ER	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau richtig.
31.08.2004, 23:21	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Tobias, bitte halte dich mit deinen Komplettlösungen zurück. Das wurde dir auch in diesem Thread schon gesagt. Gruß vom Ben
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31.08.2004, 23:48	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Och, ich hatte Spaß. Zwar glaube ich nicht, dass es phreakasa allzustark beeinträchtigt hat (oder warum sonst keine Komplettlösungen?) aber ich gelobe Besserung. MfG
31.08.2004, 23:52	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sollen nicht einfach so Komplettlösungen geben werden, weil das hier nicht www.wer-macht-meine-hausaufgaben.de ist. Es sollen Tipps und Hilfen zum Verständnis gegeben werden, also "Hilfe zur Selbsthilfe" Gruß vom Ben

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