Robbi, der Laplace - Roboter

13.03.2017, 00:41

Dopap

Robbi, der Laplace - Roboter

Eine zu lösende Maus - Labyrinth Aufgabe etwas abgewandelt, da ein möglicher 2. Teil dies erfordert:

In der Wüste von Nevada befindet sich ein Wohnanlage zur Marssimulation.
4 halbkugelige Wohneinheiten A B C D sind quadratisch angeordnet und rundherum mit 4 Röhren verbunden.
In der Mitte ist die Zentrale Z , welche mit A und mit B verbunden ist.
Robbi der Laplace-Roboter startet in Z und sucht sich einen Zufallsweg wobei er 5 Wege gehen kann und dann stehen bleibt.
Er kann in C nicht nach B gelangen.
Abends schickt der Captain in Z - seiner Schlafstätte - Robbi auf Tour.
Wer in A B C D Z kann sich auf eine Nacht mit Robbi am ehesten einrichten?

meine Ideen:

zunächst die Übergangsmatrix die Spaltenweise zu lesen ist:

$\begin{eqnarray*} M=\begin{tabular}{r||c|c|c|c|c} x &A & B & C&D&Z \\ \hline \hline A & 0 & 1/3& 0 & 1/2 & 1/2\\B & 1/3 & 0 & 0 & 0 & 1/2\\C & 0 & 1/3 & 0 & 1/2 & 0\\D & 1/3 & 0 & 1 & 0 & 0\\Z & 1/3& 1/3 & 0 & 0 & 0\\<br /> \end{tabular} \end{eqnarray*}$

der Startvektor ist $\begin{eqnarray*} \vec s=[0,0,0,0,1]^T \end{eqnarray*}$

Wahrscheinlichkeitsverteilung: $\begin{eqnarray*} M^5\cdot \vec s\approx [0.261, 0.168, 0.173 , 0.265 ,0.133]^T \end{eqnarray*}$

Wohneinheit D liegt knapp vorne, der Captain in Z hat die wenigsten Chancen.

13.03.2017, 18:55

Dopap

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nun, zumindest der Ansatz scheint wohl richtig zu sein.

14.03.2017, 10:54

IfindU

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Ich bin kein Stochastikfachmann, aber es sieht richtig aus. Den Endvektor habe ich auch nachgerechnet. Was mich allerdings stört ist die Formulierung

Zitat:

[...]wobei er 5 Wege gehen kann.

Das klingt so als ob er die Wahl hätte weniger als 5 zu gehen. Damit rechnest du aber nicht.

14.03.2017, 13:49