ggT |
| 13.03.2017, 17:15 | Varmint | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ggT hätte eine Frage zu 2 Beispielen meiner Beispielsammlung bei welchen ich keine Ahnung habe wie ich sie angehen soll; finde im Skript auch keine Defintion oÄ die mir dabei weiterhelfen könnte. 1) Seien m, n Element der Natürlichen Zahlen; sodass ggT(m,n) =1. Zeige dass ggT(m+n, m-n) =1 oder 2 2) Seien m und n ganze Zahlen. Zeige: wenn ganze Zahlen a und b existieren mit am+bm =1, dann ist ggT(m,n) = 1 |
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| 13.03.2017, 17:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu 2): Für gilt definitionsgemäß und , mithin also auch für beliebige ganze Zahlen . Insbesondere gilt das auch bei Wahl von . Bei 1) können nicht beide gerade sein. Die beiden verbleibenden Fälle "beide ungerade" sowie "eins gerade, eins ungerade" untersucht man am besten getrennt. |
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