Matrizenrechnung

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FiLiZzz* Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenrechnung
Brauch Hilfe... Komme bei einer Aufgabe nicht weiter...



ich habe bisher ausgerechnet...



um eine Fallunterscheidung machen zu können, muss ich a-7 auf 0 bringen, aber das ist nicht möglich, da die 2te Zeile nur aus 0en besteht.

kann mir jmd helfen bitte...

edit: Ich hab mir erlaubt die Matrizen ordentlich darzustellen (Mazze)
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wenn du den Formeleditor benutzt kannst du die Matrix besser darstellen.

Und was sollst du eigentlich ausrechnen??? - diese Auskunft wäre ganz hilfreich, wenn du Hilfe möchtest.

Gruß
Anirahtak
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

verschoben nach Algebra

Was willst Du genau erreichen? Ich seh nicht ganz durch was überhaupt Dein problem ist.
flixgott Auf diesen Beitrag antworten »

unabhängig davon, was du damit machen willst, die matrix hat keinen vollen rang, weil erste und zweite zeile linear abhängig sind!
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von flixgott
unabhängig davon, was du damit machen willst, die matrix hat keinen vollen rang, weil erste und zweite zeile linear abhängig sind!


Wie man auch nach ihren Umformungen an der Nullzeile erkennt Augenzwinkern
FiLiZzz* Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss die Werte unter der Diagonalen auf Null bringen damit ich eine Fallunterscheidung für a und c machen kann.

Da jedoch die 2te Zeile nur aus Nullen besteht ist mir das nicht möglich.
Ich muss halt angeben, wann diese Matrize unendlich viele Lösungen hat, unlösbar ist und wann eindeutig.

Wie würdet ihr das denn lösen.
 
 
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Bei deiner 3 x 4 Matrix handelt es sich offensichtlich um eine mit dem Lösungsvektor erweiterte Matrix.

Ax = b => deine Matrix: [ A | b ]

Wenn du die Zeilen 2 und 3 vertauscht, so hast du bereits eine Diagonalmatrix auf oberer Dreiecksform.
FiLiZzz* Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte ich mir auch überlegt, aber darf ich denn eine Zeile nachträglich vertauschen nachdem ich die ersten Rechenschritte schon angewandt habe?? Soweit ich weiß ist das nicht erlaubt.

Was meinst du?
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Solange du den erweiterten Vektor mitvertauscht (also die jeweils vierte Komponente in einer Zeile) ist das kein Problem.

Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Also an der Matrix erkennt man recht schnell

ist a = 7 und c != 5 existiert keine Lösung!

Das sieht man daran das die linke Seite für a = 7 0 ist und die Rechte
!= 0

0*y + 0*z = c-5

nicht lösbar für c != 5

Für alle anderen Fälle sollte zumindest eine Lösung existieren.
Ist der der Begriff des Ranges geläufig?

Rang(A) = Rang(A,b) = m => genau eine Lösung

Rang(A) = Rang(A,b) < m => lösbarkeit und min. 1-Dimensionaler Lösungsraum => unendlich viele Lösungen

Rang(A) != Rang(A,b) => nicht lösbarkeit

Zeilen vertauschen ist immer erlaubt, da es die Lösungsmenge nicht ändert. Lediglich bei der Determinante ändert sich das Vorzeichen bei Vertauschen!
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