Addition von Sinuskurven und Einhüllende |
| 18.03.2017, 13:35 | caveman007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Addition von Sinuskurven und Einhüllende Betrachtet man den Graphen von f(x)= sin(10x)+sin(20/x),dann könnte man vermuten, dass es eine weiter Funktion g(x) gibt, die durch alle Wellentäler geht und somit den Graphen von f(x)nach unten hin begrenzt. ich glaube g(x)nennt man dann Einhüllende Funktion. Ist das richtig und wie findet man g(x)? Meine Ideen: keine |
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| 18.03.2017, 14:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst genauer definieren, welche Anforderungen du sonst noch an stellst: Denn wenn es nur um eine Funktion geht, die durch alle Wellentäler von geht, kannst du ja selbst nehmen. 
Der Begriff "Einhüllende" ist gewöhnlich nur für Kurvenscharen definiert - wir haben hier aber nur eine Kurve, keine Schar. 
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| 18.03.2017, 14:41 | caveman007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, du hast recht. Natürlich geht f selbst durch alle Wellentäler. g soll aber als nur die (lokalen) Minima von f als gemeinsame Punkte besitzen. |
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| 18.03.2017, 14:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt, das ist keine ausreichende Charakterisierung von .
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| 18.03.2017, 15:08 | caveman007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Mann. Du weißt schon, was ich suche. Willst mich nur zu präziser Ausdrucksweise erziehen, stimmts? (was ich vermutlich nicht hinbekomme, sorry) g(x) soll möglichst einfach sein. Alle Lokalen Minima von f direkt ohne Umwege verbinden. g(x) ist vermutlich ebenfalls ein Sinus-Term, der sich aus den addierten Sinus-Termen aud der Gleichung von f(x) ableiten lässt. Hilft das weiter? |
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| 18.03.2017, 18:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ich weiß es eben nicht, was du suchst! Und solche blöden Bemerkungen wie die danach kannst du stecken lassen. 
Wenn man die lokalen Minima durch einen Geradenzug verbindet, gibt es keine Garantie, dass dieser Geradenzug durchgängig unterhalb der Originalkurve ist. Das gleiche trifft auch auf viele "glattere" Verbindungskurven wie etwa kubische Splines etc. zu. Es ist also durchaus nicht "klar" was du suchst. Du kannst natürlich die Kurve nehmen, die liegt garantiert unter , aber sie berühren sich nicht in den lokalen Minimalpunkten von , sondern "daneben" - insofern erfüllt dieses nicht deine Bedingung. [attach]44120[/attach] |
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