Doppelpost! Funktionsgrenzwerte

20.03.2017, 09:13	donkey	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgrenzwerte Meine Frage: Hallo ich rechne gerade alte Aufgaben durch und wuesste gern ob diese richtig sind Meine Ideen: $\begin{eqnarray} <br /> \lim_{x \to \frac{\pi }{2}} (x-\frac{\pi }{2})(tan(x))<br /> =\lim_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{(2x-\pi)(sin(x)}{2cos(x)} <br /> <br /> ....l.Hospital=\lim_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{(2x-\pi)cos(x)+2sin(x) }{-2sin(x)} <br /> =\frac{-2}{2} =-1<br /> <br /> \end{eqnarray}$ und die zweite lautet $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \lim_{x \to - \infty } \frac{ln(1+e^{-x})}{\sqrt{1+x^{2} } } <br /> =(L.Hospital) \lim_{x \to - \infty } \frac{-e^{-x}\sqrt{1+x^{2} } }{(1+e^{-x})x } <br /> =(L.Hospital) \lim_{x \to - \infty } \frac{-e^{-x}(\frac{1}{\sqrt{1+x^{2} }) } + e^{-x}(\sqrt{1+x^{2} )} }{(1+e^{-x})+(-e^{-x} )x } <br /> <br /> \end{eqnarray}$ desweiteren habe ich hier e ausgeklammert und gekuerzt..aber leider kamnichts sinnvolles raus. Waere dankbar fuer jeden weiteren Schritt! Liebe Gruesse , Kira

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