Grenzverteilung

20.03.2017, 16:43

Meikelneit

Grenzverteilung

Schönen guten Tag,
ich stehe grade vor dem folgenden Problem:

$\begin{eqnarray*} \begin{Bmatrix} 0,3 & 0,3 \\ x & y \\ \end{Bmatrix} \end{eqnarray*}$

"Irgendwie bekomme ich das nicht richtig angezeigt."
Weil Du statt LaTeX-Tags ein Dollarzeichen geschrieben hast. Steffen

Ich soll zeigen das bereits nach einer Zeiteinheit, unabhängig vom Startvektor, die Grenzverteilung erreicht ist.
Bei meinen ansätzen Kommt jeweils raus das dem nicht so wäre.

meine versuche: (unbekannter verkto v0 = (a,b)^T
1) U*v0 = g
U*g = g
stimmt aber nicht.

2) U² = Grenzmatrix, stimmt auch nicht. (U² != U³)

oder muss ich mich verrechnet haben?

20.03.2017, 18:09

HAL 9000

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RE: Grenzverteilung

Zitat:

Original von Meikelneit
$\begin{eqnarray*} \begin{Bmatrix} 0,3 & 0,3 \\ x & y \\ \end{Bmatrix} \end{eqnarray*}$

Wenn das eine Übergangsmatrix sein soll, dann nur für $\begin{align*} x=y=0.7 \end{align*}$ . Und für $\begin{align*} U = \begin{pmatrix} 0.3 & 0.3\\ 0.7 & 0.7\end{pmatrix} \end{align*}$ gilt tatsächlich $\begin{align*} U^2=U \end{align*}$ und damit auch $\begin{align*} U^n=U \end{align*}$ für alle $\begin{align*} n\geq 1 \end{align*}$ .

20.03.2017, 18:10

Meikelneit

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Ja das habe ich auch raus. In der Aufgabenstellung steht halt nicht das ich x und y berechnen soll, sondern nur nachweisen das dem immer so wäre. Ist dann wohl einfach unklar gestellt.

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