Pseudoinverse und Gleichungssysteme

22.03.2017, 12:20	TrolldiRola	Auf diesen Beitrag antworten »
Pseudoinverse und Gleichungssysteme Hallo ihr Lieben, ich habe vor kurzem eine Aussage gelesen, dass zur Lösung des Gleichungssystems $\begin{eqnarray} Ax=b \end{eqnarray}$ , unter Verwendung des Kleinste Quadrate Ersatz-Problems $\begin{eqnarray} \Vert Ax-b\Vert \end{eqnarray}$ die Pseudoinverse interessant genutzt werden kann. Im Detail meine ich: Hat das o.g. Gleichungssystem unendlich viele Lösungen, so ist $\begin{eqnarray} A^+b+ (I-A^+A)w \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} w \end{eqnarray}$ eine Lösung, da der hintere Teil einfach den Kern von A beschreibt. Die Aussgae ist nun, dass mit dieser Gleichung eine Lösung gefunden wird, die minimalen Abstand zu w hat. Gibt es hierfür ein bekanntes Theorem oder eine brauchbare Quelle? Danke euch! Euer TrollDiRola

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »