Vektoren Pyramide Volumen

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Voluminös Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Pyramide Volumen
Meine Frage:
Hallo liebe Community,
ich muss morgen eine mündliche Prüfung simulieren und würde von euch gerne wissen, ob meine Lösung zu einer Aufgabe richtig ist. Gegeben ist einer vierseitige quadratische Pyramide mit dem Ortsvektor O (0|0|0), dem Vektor A (9 | 12 | 0), Vektor B (-3 | 21 | 0), Vektor C (-12 | 9 | 0) und Vektor der Spitze der Pyramide S (-1,5 | 10,5 | 15). Zu berechnen ist das Volumen. Ich habe das Volumen 3375 raus. Ist dieser Wert richtig?

Meine Ideen:
Ich habe es so gemacht, dass ich die Formel V= 1/3 | OA x OC ? OS | berechnet habe. dann kam der Wert 3375 raus. Das "x" in der Formel steht nicht für die gewöhnliche Multiplikation, sondern für das Kreuzprodukt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Pyramide Volumen
zur Kontrolle

V = 1/3*G*h unglücklich
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Pyramide Volumen
Zum Ortsvektor O ist anzumerken, dass dies der Punkt D ist.
Rechnung kann man mit dem Spatprodukt machen, geht aber noch leichter:
Die Grundfläche ist quadratisch, also ist die Flächenmaßzahl 1 Seitenlänge zum Quadrat.
Außerdem liegt sie in der x-y-Ebene, somit ist die z-Komponente vom Punkt S zugleich die senkrechte Höhe über der Grundfläche.
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