Beweis Teilbarkeit

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sabi1993 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Teilbarkeit
Meine Frage:
Beweise: Seien, x,y ? N mit x|y. Dann gilt a^x-b^x|a^y-b^y

Schaut mir ein wenig zu verwirrt aus :-P

Meine Ideen:
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet der senkrechte Strich | mitten in deinen Formeln??? Ich kenne den allenfalls als Teilbarkeitssymbol, damit hat er aber nichts in Gleichungen zu suchen. Erstaunt1


Zur eigentlichen Fragestellung: Es ist , anwendbar z.B. für .
Sabi1993 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis
Danke für die antwort.

Leider komm ich nicht drauf wie ich das dann beweisen soll?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist das Problem ? HAL 9000 hat den Beweis doch schon für dich aufgeschrieben. Du musst ihn nur noch verstehen.
sabi1993 Auf diesen Beitrag antworten »
...
ich weiß jetzt, das man das so darstellen kann, jedoch verstehe ich noch nicht, wieso das jetzt der Beweis ist, das a^x-b^x|a^y-b^y.

Wieso ist n = y/x ?

Ich hab grad irgendwo einen Denkfehler.
Sorry das ich nicht draufkomme, fällt mir noch schwer zu verstehen, da ich gerade erst begonnen habe Gott

LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ...
werden so wie beschrieben gewählt, und angesichts deiner Voraussetzungen sind das dann alles ganze Zahlen, sogar natürlich.

Gemäß dieser Wahl ist sowie . Die nachzuweisende Teilbarkeit ist nach Teilbarkeitsdefinition gleichbedeutend damit, eine ganze Zahl mit zu finden.

Und diese Zahl ist eben : Die Ganzzahligkeit des Summenwerts folgt schlicht daraus, dass ganze Zahlen sind und die Exponenten sowie sämtlich natürlich (inklusive 0), womit auch alle Potenzen und ganzzahlig sind.

Jetzt klar?
 
 
Sabi1993 Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
Vielen lieben Dank!

Jetzt ist es auch mir klar :-)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Super, wenn du auch weißt, warum gilt, dann ist nun wirklich alles klar.
sabi1993 Auf diesen Beitrag antworten »
...
Ich bin gerade drauf gekommen, dass ich einen Angabefehler hatte:

Und zwar wäre die Angabe:


Geht aber trotzdem gleich denke ich oder?

LG
sabi1993 Auf diesen Beitrag antworten »
..
also warum diese Formel... aufgrund des binomischen lehrsatzes? stimmt das?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Knapp daneben. Big Laugh Im binomischen Lehrsatz stehen Binomialkoeffizienten. Lehrer ( https://de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz )
sabi1993 Auf diesen Beitrag antworten »

ohh achja die hätte ich beinahe übersehen.

warum gilt er denn dann, aufgrund welchen satzes? verwirrt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht Satz, sondern Formeln: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln
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