Ungleichung

24.03.2017, 14:52	nitramus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung Ich habe folgende Gleichung: $\begin{eqnarray} x + y + z = 3333 \,(y < z; y, z \in \mathrm{N}) \end{eqnarray}$ Wie bestimmte ich nun das größe $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ (also zum Beispiel für $\begin{eqnarray} x = 10 \end{eqnarray}$ ), für das diese Gleichung gilt?
24.03.2017, 15:05	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Na einfach das $\begin{align} z>y \end{align}$ bzw. anders geschrieben $\begin{align} z\geq y+1 \end{align}$ einbeziehen: $\begin{align} 3333 = x+y+z \geq x+y+y+1 = x+2y+1 \end{align}$ , umgestellt $\begin{align} y \leq \frac{3332-x}{2} \end{align}$ . Für $\begin{align} x=10 \end{align}$ bedeutet das $\begin{align} y\leq 1661 \end{align}$ . Was dann mit $\begin{align} x=10,y=1661,z=1662 \end{align}$ auch klappt.
24.03.2017, 18:13	nitramus	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, darauf bin ich nicht gekommen

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