Umstellen einer Wärmemischungsgleichung |
| 25.03.2017, 01:56 | Yseri | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Umstellen einer Wärmemischungsgleichung Hallo 
Ich beschäftige mich momentan mit der Wärmemischungsgleichung. Ich habe lange und intensiv Formeln umstellen gelernt, weil ich damit wirklich Probleme habe und ich habe es tatsächlich geschafft die Wärmemischungsgleichung nach allen Variablen - bis auf eine - umzustellen. Die Gleichung lautet: c1*m1*(v1-vm)=c2*m2*(vm-v2) c1 ist die Wärmekapazität der Wärme abgebenden Stoffes m1 ist die Masse des Wärme abgebenden Stoffes v1 ist die Temperatur des Wärme abgebenden Stoffes c2 ist die Wärmekapazität des Wärme aufnehmenden Stoffes m2 ist die Masse des Wärme aufnehmenden Stoffes v2 ist die Temperatur des WÄrme aufnehmenden Stoffes. vm ist die Mischungstemperatur, die Variable die ich einfach nicht isolieren kann! Meine Ideen: Egal auf welche Weise ich versuche die Formel nach vm umzustellen, am Ende kürzt sich vm immer weg. 1. Versuch: c1*m1*(v1-vm) = c2*m2*(vm-v2) Ich multipliziere aus c1*m1*v1-c1*m1*vm = c2*m2*(vm-v2) Ich subtrahiere c1*m1*v1 -c1*m1*vm = c2*m2*vm-c2*m2*v2-c1*m1*v1 Ich teile durch -c1*m1 vm = (c2*m2*vm-c2*m2*v2-c1*m1*v1)/(-c1*m1) Und wenn ich nun durch c2*m2*vm teile kürzt sich vm weg!! Warum nur? Ich habe dazu folgende Überlegung angestellt: a*b=a*c Umstellen nach a: Schritt 1: Durch b teilen a=(a*c)/b Um das a über dem Bruchstrich webzubekommen muss ich doch *1/a machen Dann ergibt sich: a/a= c/b oder auch... 1=c/b Wie soll man sowas ausrechnen? Angeblich lautet die Gleich vm folgendermaßen: vm= (c1*m1*v1+c2*m2*v2)/(c1*m1+c2*m2) Aber warum nur? Wie kommt man darauf? Als zweite Idee hatte ich, dass vm ja nichts anderes ist als v2-v1 Also habe ich für vm auf der rechten Seite der Gleichung v2-v1 eingesetzt und dies in ein Rechenbeispiel mit bekannter Lösung eingesetzt. Das Ergebnis war falsch 
Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären warum (und mit welchen Rechengesetzen) man diese Formel nach vm umstellen kann? |
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| 25.03.2017, 02:33 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Umstellen der Wärmemischungsgleichung - für Idioten!
Wer da Wärme erhält und wer Wärme abgibt ist per se nicht klar. Das regelt die Algebra von sich aus. Wer verwendet "v" für Temperatur 
Vielleicht sollte man die Gleichung besser umstellen: So ist die Symmetrie ersichtlich. Das Ausmultiplizieren der Kammern ermöglicht danach das Ausklammern von ... und fertig. Wenn du nur die Symbole verwendest, erhältst du obige "Formel" die man sich aber tunlichst nicht merken sollte. |
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