Zwei parallele Linien, Enden überkreuz verbunden, Kreuzpunkt gesucht

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sobo Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei parallele Linien, Enden überkreuz verbunden, Kreuzpunkt gesucht
Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgendes Problem:
Zwei unterschiedlich lange Linien (Längen sind bekannt), parallel, horizontal und mittig (symmetrisch) übereinander. Der Abstand zwischen den Linien ist bekannt.
Wenn ich nun jeweils das Linke Ende einer Linie mit dem rechten Ende der anderen Linie verbinde, ergibt sich ein Kreuz, horizontal in der Mitte, vertikal irgendwo zwischen den Linien. Und die vertikale Position suche ich.

Meine Ideen:
Sind die Linien gleich lang, liegt der Punkt genau in der Mitte. Zunächst dachte ich, die Kreuzposition wäre direkt proportional zum Unterschied der Längen. Also wenn eine Linie doppelt so lang ist, wie die andere, liegt der Kreuzpunkt bei 1/4 zwischen den Linien. Das ist aber nicht der Fall.
Und damit bin ich auch schon am Ende mit meinem Latein unglücklich
Kann mir jemand weiterhelfen?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

In der vertikalen Ebene sieht die beschriebene Anordnung so aus:

[attach]44160[/attach]

Die zwei farblich markierten Dreiecke sind ähnlich, d.h. alle entsprechenden Winkel sind gleich, alle entsprechenden Seiten stehen im gleichen Verhältnis zueinander.

Dein Problem ist mit dem Strahlensatz lösbar. Der Abstand der gegebenen Linien ist bekannt, nennen wir ihn A, und setzt sich zusammen aus h1 und h2.

Weiters gilt nach dem Strahlensatz: l1 : l2 = h1 : h2

Kommst Du damit zurecht?
 
 
sobo Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, vielen Dank! Damit komme ich zurecht.
Freude
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