Aufgabe zur Integralrechnung

25.03.2017, 19:41

Paulina_nana

Aufgabe zur Integralrechnung

Meine Frage:
Hi, ich hänge gerade an einer Stochastik Aufgabe zur Berechnung der Randverteilung. Mein Problem hat aber denke ich nur mit Integralrechnung zutun.
Und zwar wird in der Lösung der Aufgabe
$\begin{eqnarray*} \int_{0}^{1} \! u^{(k-1)/2}(1-\sqrt{u}) \, du <br /> = 2 \int_{0}^{1} \! z^{k} (1-z) \, dz \end{eqnarray*}$
gesetzt.

Meine Ideen:
Habe jetzt schon ewig rumprobiert, verstehe aber nicht wie diese Gleichheit zu Stande kommt. Kann mir das jemand erklären? Wäre sehr dankbar!

Falls ihr weitere Infos braucht, kann ich auch noch die ganze Aufgabe posten.

25.03.2017, 20:02

AndiStudent

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RE: Aufgabe zur Integralrechnung

Zitat:

Habe jetzt schon ewig rumprobiert, verstehe aber nicht wie diese Gleichheit zu Stande kommt. Kann mir das jemand erklären? Wäre sehr dankbar!

Hier wurde einfach $\begin{eqnarray*} \sqrt{u}=z \end{eqnarray*}$ substituiert.

Daraus dann $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2\sqrt{u}} du = dz \end{eqnarray*}$

Daraus dann das Integral $\begin{eqnarray*} \int z^{2\frac{k-1}{2}}(1-z) 2 z dz \end{eqnarray*}$

Noch Umformen und dann hast du dein Integral smile

26.03.2017, 09:59

Paulina_nana

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Dankeschön! Habe die Substitutionsregel die ganze Zeit nicht richtig angewendet Hammer

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Aufgabe zur Integralrechnung

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