Funktionen, Werte- und Definitionsbereich |
28.03.2017, 18:15 | Gravik | Auf diesen Beitrag antworten » |
Funktionen, Werte- und Definitionsbereich Hallo liebes matheboard Leider habe ich etwas Schwierigkeiten mit den ganzen Definition und Schreibweisen für Funktionen und habe gehofft, dass ihr mir weiterhelfen könnt. Wäre sehr dankbar dafür Ich habe in der Schule folgende Aufgabe bekommen: Gegeben ist die Funktion p: [-3, 2] -> [-2, 10], p(t) = t^2 -1. a) Was sind die Werte der Funktionen an den Stellen a-1, a^2, 2a und 0? b) An welchen Stellen hat p den Wert 3, wo den Wert 0, -3/4 und -3? Wie kann dies in mathematischer Schreibweise aufgeschrieben werden? c) Bestimmen Sie die Wertemenge von p. Ich danke euch viel vielmals für eure Hilfe und wünsche einen schönen Abend Meine Ideen: Habe mir folgende Ansätze überlegt: a) Habe mir dazu folgendes überlegt: [-3, 2] ist ja der Definitionsbereich der Funktion und [-2, 10] ist der Wertebereich. Stimmt das soweit? Um jetzt die Funktionswerte an den verschiedenen Stellen zu bestimmen, habe ich ein paar Probleme. Muss ich t = a-1 einsetzen um die Werte zu bestimmen? Oder wie geht man da vor? b) Hier muss man ja die p = die einzelnen Werte einsetzen und nach t auflösen oder? Wie schreibt man denn das in mathematischer Schreibweise? c) Ist das nicht ganz einfach der Wertebereich von oben mit [-2, 10]? also alle Zahlen von -2 bis 10? |
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28.03.2017, 18:36 | zinR | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen, Werte- und Definitionsbereich Hi, willkommen im Board! Für mich sieht das so aus, als wäre die einzige Schwierigkeit hier die Unterscheidung von Zielmenge und Wertemenge. Es ist speziell hier die Zielmenge und nicht die Wertemenge. Unter der Wertemenge versteht man i.d.R. die Bildmenge, d.h. die Menge derjenigen Werte, die die Funktion tatsächlich annimmt. Oft hilft eine Skizze beim bestimmen der Wertemenge! Deine Vorgehensweisen für die Aufgaben a) und b) sind aber richtig. Notieren könntest Du die gefundenen Stellen in Aufgabe b) zum Beispiel mit "" (sprich: "genau dann, wenn"). So kann man zum Beispiel schreiben: . Edit: Eventuell solltest Du dein aus Aufgabe a) auch an die Definitionsmenge anpassen, d.h. sicherstellen, dass . (Das Element-Symbol bedeutet "ist Element von". So ist zum Beispiel .) |
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28.03.2017, 19:21 | Gravik | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen, Werte- und Definitionsbereich Hallo zinR Danke für deine schnelle Antwort Die Zielmenge in diesem Fall also der Wertevorrat, den die Funktion annehmen kann? Bzw. in diesem Fall ist es quasi: ? Danke danke danke hast mir echt weitergeholfen! |
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28.03.2017, 20:21 | zinR | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen, Werte- und Definitionsbereich Ja, genau. Aber Wertevorrat Wertemenge Wenn irgendwas noch unklar ist, unbedingt fragen! |
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29.03.2017, 12:41 | Gravik | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen, Werte- und Definitionsbereich Danke dir vielmals Habs so langsam, aber sicher wieder drin Wünsche dir noch einen schönen Tag! |
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