Wurf eines Schlagballs

Neue Frage »

28.03.2017, 20:07	Unicorn02345	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurf eines Schlagballs Meine Frage: Ein Schlagball wird von einer 40m hohen Turmspitze A schräg so nach oben geworfen, dass die Flugbahn einer nach unten geöffneten Normalparabel gleicht. Nach Überschreiten der maximalen Höhe ist der ball im Punkt B 15m vom Turm entfernt und hat wieder eine Höhe von 40m über der Erdoberfläche. Aufgabe: Berechnen Sie die Funktionsgleichung der Flugbahn, wenn der Fußpunkt des Turmes im Koordinatenursprung liegen soll. p:y=-x²+15x+40 Meine Ideen: Ich habe leider keine Ahnung, was ich in dieser Aufgabe machen soll, ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen
28.03.2017, 20:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo liegt denn das Problem bei dir? Was wäre denn dein Ansatz?
28.03.2017, 20:29	Unicorn02345	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nicht, wie ich die Funktionsgleichung herrausbekommen soll. Wie soll ich y=-x²+15x+40 in ein Koordinatensystem einzeichnen? Ich hab noch keinen Ansatz, weil ich die aufgabe nicht verstehe.
28.03.2017, 20:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Parabel kannst du mit einer Wertetabelle abschätzen. Die Funktionsgleichung sollst du ja aber erst einmal finden. Fang doch mal an mit der allgemeinen Form einer Parabel. Was ist bereits bekannt? Wie bekommen wir den Rest raus?
28.03.2017, 20:36	Unicorn02345	Auf diesen Beitrag antworten »
bei der allgemeinen form sind ax² bx und c bekannt und y muss man herrausfinden denke ich. Vll sollte man die binomische formel anwenden...
28.03.2017, 20:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht ganz richtig. Unbekannt sind die Koeffizienten a, b und c. Sauber ausgeschrieben sieht es so aus: y = ax^2 + bx +c x und y sind zwar nicht bekannt, die werden aber später die Funktion beschreiben. Du kannst also später ein x wählen und erhältst das y. Kannst so dann Aussagen über die Position des Balls treffen. Dafür müssen aber a, b und c bekannt sein. a kannst du mir sicher gleich benennen?! Es sind die Schlagworte "umgekehrte Normalparabel" gefallen .
Anzeige

28.03.2017, 20:49	Unicorn02345	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist a= -1
28.03.2017, 20:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut. Damit haben wir schon ein Drittel der Arbeit geklärt. Das c sollte auch kein Problem sein. Das ist ja das sogenannte Absolutglied. ...welche Höhe soll denn die Parabel an der Stelle x = 0 annehmen? Das ist genau der Wert des Absolutgliedes .
28.03.2017, 20:53	Unicorn02345	Auf diesen Beitrag antworten »
40?
28.03.2017, 20:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
War das jetzt geraten/abgelesen oder gewusst/verstanden? In letzterem Fall mach bitte nen Ausrufezeichen draus!^^
28.03.2017, 20:57	Unicorn02345	Auf diesen Beitrag antworten »
40!
28.03.2017, 21:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Na also. Dann bleibt noch das b. Verarbeiten wir mal die bisherigen Informationen um das Ganze übersichtlicher zu gestalten: y = -x^2 + bx + 40 Das b ist noch zu bestimmen. Dabei kennen wir ja den y-Wert an der Stelle x = 15. Wie lautet der? Wie erhalten wir dann b? Wie lautet der Wert für b?
28.03.2017, 21:04	Unicorn02345	Auf diesen Beitrag antworten »
b=15
28.03.2017, 21:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie bist du dort hingekommen? Lass mich teilhaben.
28.03.2017, 21:15	Unicorn02345	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn die Höhe c ist, muss b die entfernung vom Turm sein, also die 15m die im Text stehen.
28.03.2017, 21:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist leider nicht ganz so einfach. Hier passt es zwar. Aber wenn es dir rein um die Entfernung geht...das hat mit dem b nichts zu tun. Wenn man nicht gerade mit Symmetrien arbeitet wäre wohl der einfachste Weg das bekannte x und y einzusetzen und so das b zu errechnen. Verifiziere doch mal dein Ergebnis.

Neue Frage »

Antworten »

Wurf eines Schlagballs

Verwandte Themen