Grenzwert bestimmen

29.03.2017, 15:48	Blaubier	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert bestimmen Meine Frage: Hallo, es soll der Grenzwert zu $\begin{eqnarray} \lim_{x\to0}\frac{\|x\|}{x} \end{eqnarray}$ gefunden werden. Meine Ideen: Da hier 0 gegen 0 läuft, habe ich es mit l'hopital ausprobiert und Zähler und Nenner getrennt abgeleitet. Demnach wäre es dann $\begin{eqnarray} \lim_{x\to0}\frac{\frac{x}{\|x\|} }{1} \end{eqnarray}$ . Doch dies ist äquivalent zum Anfangsbruch und somit verfängt man sich in einer Endlosschleife. Hat jemand eine bessere Idee hierfür?
29.03.2017, 15:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert bestimmen Äh, und wie hast du den Betrag differenziert? Ich würde einfach mal den links- und rechtsseitigen Grenzwert betrachten.
29.03.2017, 20:03	Thepeelshorti	Auf diesen Beitrag antworten »
Linksseitige Grenzwert: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0- } \| x \|/x = -1 \end{eqnarray}$ Rechtsseitige Grenzwert: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0+ } \| x \|/x = 1 \end{eqnarray}$ Allgemein: Betragsfunktion ist stetig aber nicht diffbar in 0 greetz to Prof Abel
30.03.2017, 08:40	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
@Thepeelshorti: du kannst mir glauben, daß ich das hätte posten können, wenn ich gewollt hätte. Beachte bitte auch unsere Board-Regeln: Prinzip "Mathe online verstehen!"

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