Aufgabe Kombinatorik Kombination ohne Wiederholung

30.03.2017, 08:24	Babyspeck	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe Kombinatorik Kombination ohne Wiederholung Hallo, wie in der Überschrift angegeben geht es um folgende Aufgabenstellung: "Wie viele Ziehungen beim Samstagslotto 6 aus 49 sind möglich, für die ein abgegebener Tipp genau einen “Vierer” ergibt?" Ich frage mich warum das Ergebnis aus 49 über 6 falsch ist. Das wäre 13 983 816. Das richtige Ergebnis wäre 13 545. Könntet ihr mir die Aufgabe erklären wie ich an diese herangehen könnte? FG: Babyspeck
30.03.2017, 08:43	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe Kombinatorik Kombination ohne Wiederholung Hypergeometrische Verteilung: http://www.frustfrei-lernen.de/mathemati...verteilung.html
30.03.2017, 10:54	Babyspeck	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke dir für den Hinweis. Habe ein bisschen ausprobiert und frage mich, warum es reicht, den oberen Teil zu multiplitzieren um auf das Ergebnis 13 545 zu kommen. Normalerweise müsste man dies noch durch die 13 983 816 dividieren?
30.03.2017, 11:07	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach der WKT ist nicht gefragt.
30.03.2017, 11:24	Babyspeck	Auf diesen Beitrag antworten »
Wkt steht für Wahrscheinlichkeit? Könntest du mir noch erklären woran man an der Aufgabenstellung sieht, warum man die Hypergeometrische Verteilung nutzen muss um auf das richtige Ergebnis zu kommen und nicht n über k?
30.03.2017, 11:30	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wer redet denn von "nicht n über k" ? Die kombinatorische Erklärung der hypergeometrischen Verteilung beinhaltet Anzahlen von Auswahlen, genauer gesagt Kombinationen ohne Wiederholung, was letzten Endes auch Binomialkoeffizienten bedeutet. "Vierer" bedeutet, dass von 6 getippten Zahlen genau 4 richtig sind (d.h. aus der Menge der 6 Zahlen der Ziehung stammen) und genau 2 falsch sind (d.h. aus der Menge der 43 Zahlen stammen, die nicht gezogen wurden). Für ersteres gibt es $\begin{align} \binom{6}{4}=15 \end{align}$ Möglichkeiten, für letzteres $\begin{align} \binom{43}{2}=903 \end{align}$ Möglichkeiten. Das Produkt beider dieser Anzahlen ist dann die Gesamtanzahl der 6er-Tipps mit genau 4 richtigen.
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