(x^2-2)*e^-x Symmetrie und Extrema

02.04.2017, 13:39	Lea0999	Auf diesen Beitrag antworten »
*(x^2-2)e^-x Symmetrie und Extrema Meine Frage: Huhu, ich bin am üben für die Mathe Abiklausur.. Komme aber bei der Symmetrie der oben genannten Funktion (f(x)=(x^2-2)e^-x) nicht weiter. Sonst haben wir immer gesagt, dass eine Punktsymmetrie vorliegt wenn alle Exponenten ungerade sind und eine Achsensymmetrie wenn alle Exponenten gerade sind, aber wie ist das bei dieser Exponentialfunktion? Weist die dann keine herkömmliche Symmetrie auf? Und zu den Extrema... Ich habe für x1 0,73 und für x2 -2.73 raus, der Taschenrechner spuckt jedoch zumindest -0.73 raus, aber ich komme mit der pq Formel partout nicht darauf. Für die erste Ableitung der Funktion habe ich f'(x)= (-x^2+2x+2)e^-x. Und dann für die pq-Formel p und q jeweils = -2. Kann mir jemand helfen? Mfg Meine Ideen:** Und zu den Extrema... Ich habe für x1 0,73 und für x2 -2.73 raus, der Taschenrechner spuckt jedoch zumindest -0.73 raus, aber ich komme mit der pq Formel partout nicht darauf. Für die erste Ableitung der Funktion habe ich f'(x)= (-x^2+2x+2)e^-x. Und dann für die pq-Formel p und q jeweils = -2. Kann mir jemand helfen? Mfg
02.04.2017, 14:02	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Extrema sind richtig. Das mit der Symmetrie gilt nur für ganzrationale Funktionen, also nicht für Exponentialfunktionen. Deine Funktion ist also nicht symmetrisch.
02.04.2017, 14:10	Lea0999	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber mein GTR sagt -0,73 statt 0,73.. Wie kann das dann sein?
02.04.2017, 14:16	Lea0999	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe für die pq- Formel x1/2= $\begin{eqnarray} -\frac{-2}{-2} \pm \sqrt{(\frac{-2}{2} ) -q} \end{eqnarray}$
02.04.2017, 14:23	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldigung, ich habe mich versehen. $\begin{eqnarray} x^2-2x-2=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1,2}= 1\pm \sqrt{1+2} \end{eqnarray}$ Also -0.73 und 2,73.
02.04.2017, 14:46	Lea0999	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wir haben doch dreimal ein Minuszeichen.. -1/-1 sind 1 aber dann kommt noch das - wegen der pq formel oder?
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02.04.2017, 15:09	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -\frac{p}{2} =-(\frac{-2}{2}) =1 \end{eqnarray}$
02.04.2017, 15:28	Lea0999	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach das war mein Denkfehler.. Danke, hab immer p/q gerechnet

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