Obersumme Untersumme Implikation

02.04.2017, 13:08	Wynne	Auf diesen Beitrag antworten »
Obersumme Untersumme Implikation Ich soll folgende Implikation zeigen: $\begin{eqnarray} \forall \epsilon >0 \exists Z : O(f,Z)-U(f,z)<\epsilon \Rightarrow \forall \epsilon >0 \exists \delta >0\forall Z :[\|Z\|<\delta \Rightarrow O(f,Z)-U(f,Z)<\epsilon] \end{eqnarray}$ Wobei $\begin{eqnarray} O \end{eqnarray}$ ist die Obersumme $\begin{eqnarray} U \end{eqnarray}$ ist die Untersumme und $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ ist eine Zerlegung mit $\begin{eqnarray} \|Z\| \end{eqnarray}$ ist die Länge des größten Intervalls der Zerlegung Wie zeige ich, dass im Allgemeinen wenn ich $\begin{eqnarray} \|Z\| \end{eqnarray}$ klein genug mache auch der Abstand klein genug ist? Ich freue mich auf eure Antworten

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