Vollständige Induktion |
| 02.04.2017, 16:51 | Baraja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Vollständige Induktion Ich schreibe eine Klausur und habe zur Übung der vollständigen Induktion eine Aufgabe lösen wollen. Komme jedoch nicht weiter und habe leider keine Lösung dafür. Kann mir jemand sagen, wie ich weiter mache bzw, was die Lösung ist? Meine Ideen: Aufgabe: Die Summe von i=1 bis n über 1/ i*(i+1) = n/ n+1 Induktionsanfang mit n=1 ist erledigt. Voraussetzung, dass dies für ein n gelte, ist klar. Induktionsschritt mit n+1: Zu zeigen ist, dass die Summe von i=1 bis n+1 über 1/i*(i+1) = n+1 / (n+1)+1 Nach dem Induktionsanfang kann ich nun schreiben: n/n+1 + (n+1) dann habe ich so weitergemacht: n/n+1 + (n+1) = (auf den gleichen Nenner bringen) n+(n+1)*(n+1) / n+1 = 3n+1n^2+1 / n+1. Und das wars auch schon. Weiter komme ich nicht. Wie soll ich denn von diesem Ausdrucken auf das, was ich zeigen will, kommen? |
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| 02.04.2017, 17:05 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo und herzlich willkommen hier!
Der zweite Summand stimmt nicht. Und bitte - benutze den Formeleditor. edit: Der erste ist natürlich auch verkehrt. Da fehlen - wie im gesamten Beitrag - Klammern. 
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| 03.04.2017, 08:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: vollständige Induktion
Auf die fehlenden Klammerns hat Mathema schon hingewiesen. Obiges läßt sich noch retten:
Gemeint ist:
Du kannst alles Mögliche schreiben. Bevorzugt werden aber Aussagen (z. B. Gleichungen) deren Wahrheitsgehalt man prüfen kann. Hingeknallte Terme bringen gar nichts. |
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