Kugeldreieck

02.04.2017, 20:05	mikeandmolly	Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeldreieck Meine Frage: auf einer kugel mit dem Radius R=10cm beträgt die Länge c des kürzeren Großkreisbogens zwischen zwei Punkten A und B 13cm. Gib die Länge der Seite c im Gradmaß und im Bogenmaß an. Meine Ideen: ...? hilfe..???
02.04.2017, 23:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du weisst, was ein Großkreis einer Kugel ist, bzw. welche Eigenschaften er hat, kannst du die Aufgabe ganz leicht lösen. Hinweis: Der Winkel im Bogenmaß ist das Verhältnis Bogen/Radius mY+
04.04.2017, 14:41	mikeandmoly	Auf diesen Beitrag antworten »
alpha ist circa 74,5°, das weiß ich, mir ist nur nicht klar, wie ich das bogenmaß berechne: man schreibt ja für das bogenmaß arc alpha aber gilt diese beueichnung nicht nur im einheitskreis? das ist doch total komisch, wie lautet denn die formel die ich jetzt benutzen muss (mit den korrekten mathematischen variablen/bezeichnungen)??
04.04.2017, 15:23	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch im Einheitskreis ist das Bogenmaß das Verhältnis Bogen zu Radius $\begin{eqnarray} \frac b r \end{eqnarray}$ , d.i. $\begin{eqnarray} \frac {1 \cdot \pi \alpha°} {180 \cdot 1} \end{eqnarray}$ , nur dass dort eben $\begin{eqnarray} r = 1 \end{eqnarray}$ ist. Andernfalls steht im Zähler und Nenner jeweils $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ und durch dieses ist zu dividieren. Mit $\begin{eqnarray} arc [\alpha°] \end{eqnarray}$ wird in beiden Fällen immer dieses (dimensionslose) Verhältnis, welches dann $\begin{eqnarray} \frac {\pi \alpha°} {180}\text { [rad]} \end{eqnarray}$ ist, ausgegeben ( $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ ist zu kürzen). mY+

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