Schnittpunkt zwischen Ebene und Gerade

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Soncom Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt zwischen Ebene und Gerade
Meine Frage:
Gegeben ist die Ebene E mit A(1|-1|2), B(2|1|8) und C(-1|-2|2)

Bestimmen Sie den Schnittpunkt S der Ebene E mit der Geraden g, die durch die Punkte P(2|1|2) und Q(1|0|1) verläuft!



Meine Ideen:
Hier einmal mein Vroschlag der Ebene und der Geraden in Parameterform:

Bei der gerade bin ich mir nicht sicher ob die Parameterform stimmt.

Ebene:


Gerade:



Hier könnte ich sie schon gleichstellen aber da ich die Koordinatenform eh schon berechnet hatte wäre die variante einfacher.

Gerade: x1= 2-t | x2 = 1-t | x3 = 2-t

Koordinatengleichung: E:-2x1+4x2-x3 = -8

Durch einsetzen komme ich dann auf t = 6

einsetzen in g:



Der erechnnete Schnittpunkt kommt mir allerdings komisch vor. Liege ich mit dem Schnittpunkt richtig oder habe ich irgendwo einen Fehler gemacht.

Gruß Wieland
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

 
 
Soncom Auf diesen Beitrag antworten »

Also kann ich damit überprüfen ob die Lösung korrekt ist ?

Da ja auf beiden seiten -8 rauskommt dürfte es ja stimmen.

Gruß Wieland
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