DGL lösen |
| 03.04.2017, 15:27 | dar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| DGL lösen Hallo zusammen, ich habe hier eine DGL Aufgabe: y+x=x*y' Bin mir nicht sicher ob die Lösung stimmt Meine Ideen: Also ich komme auf so etwas wie 2xC und zwar (ich schreibe die vorletzen Rechenschritte um es abzukü) int 1/y dy= int 1/x +1 ln y +c = ln x + x +c y = e ^ (lnx +x)*c ( da mit dem mal c bin ich mir nicht sicher, soll es nicht auch in den Klammers drin stehen?) und dann y= 2*x*c wäre das möglich? |
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| 03.04.2017, 15:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Inwiefern soll das aus y+x=x*y' folgen? Das ist keine DGL mit trennbaren Variablen. Eine Möglichkeit, zu einer solchen trennbaren DGL zu gelangen, wäre die Substitution . |
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| 03.04.2017, 18:28 | dar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, danke für die Antwort, ja ich hab das Thema nicht so gut verstanden.. Ok ich versuchs mit Substitution hast du noch weitere tipps? 
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| 03.04.2017, 19:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternative Vorgehensweise (d.h. ohne Erkennen dieser Substitution): Zunächst mal kann man das ganze in die Normalform für lineare DGL erster Ordung bringen: . Und dann kannst du auch ganz normale Verfahren zur Lösung von DGL dieses Typs anwenden, z.B. 1. Homogene Gleichung lösen, hier wäre das 2. Variation der Konstanten |
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| 06.04.2017, 14:27 | erkaban | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| exakte DG herstellen 3. P dx + Q dy = 0 mit P=x+y und Q=-x mit einem integrierenden Faktor exakt machen. |
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