Zerlegung Matrix

06.04.2017, 09:47	Berni91	Auf diesen Beitrag antworten »
Zerlegung Matrix Hallo, Sei $\begin{eqnarray} \Sigma = LL^{T} \end{eqnarray}$ eine Kovarianzmatrix und $\begin{eqnarray} \widehat{\Sigma} = \Sigma + R \end{eqnarray}$ die empirische Kovarianzmatirx. Wieso ist es möglich R als $\begin{eqnarray} R = \Sigma^{1/2} \Gamma \Sigma^{1/2} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \Gamma_{ij} \sim N(0,2/n) \hspace{1cm} i = j \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Gamma_{ij} \sim N(0,1/n) \hspace{1cm} i \neq j \end{eqnarray}$ darzustellen? Vielen Dank für etwaige Antworten. LG

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