Faktorisieren mit Verwendung des Horner Schemas |
08.04.2017, 13:52 | Mathenab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Faktorisieren mit Verwendung des Horner Schemas Aufgabenstellung: Faktorisieren Sie die folgende Polynom unter Verwendung des Horner-Schemas (die pq-Formel erst verwenden, wenn es mit dem Raten einer Nullstelle und Horner-Schema nicht mehr weiter geht) ! __x^5__x^4__ x^3____x^2 __x_____d <= ist die Bezeichnung d an der stelle richtig ? ____ 7__ -7__ -175____ 343__588__-260 ____ 0__14__ 14_____-322___42__1260 x=2__7__7___-161_____21___630____ 0 1)das Horner-Schema macht es zwar einfach die Nullstellen zu berechnen aber was wenn meine Nullstelle bei -5 ist. ich habe nicht die zeit so lange zu rechnen gibt es da eine einfachere Lösung. 2)Und was ist mit Faktorisieren gemeint ? Ich weiß nett was das jetzt mit der Funktion zu tun hat => das ich das so hier ausklammere oder wie 3) PQ- Formel wie soll ich das in die Form von x^2 bringen ? (Ausklammern geht ja schlecht ) |
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08.04.2017, 19:04 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Was bedeutet Faktorisieren mit Verwendung von Horna Schema ? Guten Abend, gemeint ist mit der Aufgabenstellung, dass Du den Term in möglichst viele Linearfaktoren zerlegen sollst. Der erste Schritt ist die 7 auszuklammern. Das hast Du (fast) richtig gemacht. Wenn es ganzzahlige Nullstellen geben sollte, können sie nur in der Klammer vorhanden sein und dann müssen sie als Faktor in 180 enthalten sein: Die Faktoren können jeweils positiv oder negativ sein!
Damit hast Du einen Linearfaktor gefunden, nämlich (x-2). Dein Funktionsterm heißt jetzt Weitere Nullstellen sind jetzt höchstens in der großen Klammer zu finden. Offensichtlich ist x = 3 eine Nullstelle. Du kannst jetzt in Deiner Tabelle weitermachen (siehe oben)
Damit hast Du einen weiteren Linearfaktor gefunden, nämlich (x-3). Dein Funktionsterm heißt jetzt Die Koeffizienten des Terms in der letzten Klammer stehen in der letzten Zeile des Hornerschemas. Die verbleibenden 3 Schritte sind für Dich. |
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09.04.2017, 11:05 | Mathenab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
danke Erstmal für die sehr hilfreiche Antwort jetzt hab ich das auch in die Form von x^2 bekommen
pq Formel => |
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09.04.2017, 13:44 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo, ich verstehe nicht, was Du da gerechnet hast - und vor allem verstehe ich nicht, warum Du nicht mit dem Schema weiterrechnest: Weitere ganzzahlige Nullstellen der Funktion müssen als Faktor in 30 = 2 * 3 * 5 enthalten sein Durch Vorzeichenbetrachtung kommt als mögliche Nullstelle x = -2 in Frage:
Die Funktion heißt jetzt Weitere Nullstellen liefert die Gleichung ... und jetzt Du. Hinweis: Ich bin frühestens heute um 20.00 Uhr wieder online. Wenn Du noch Hilfe brauchst, musst Du entweder warten oder jemand anderes im Forum ist so freundlich |
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