Vektorisierung Gauß-Elimination, Rückwärtssubstitution

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Katja_94 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorisierung Gauß-Elimination, Rückwärtssubstitution
Meine Frage:
Hallo, als Aufgabe habe ich einen Matlab Code gegeben der bei gegebener oberer Dreiecksmatrix R und gegebenem Vektor b, die Gleichung Rx = b durch Rückwärtssubstitution löst.
Den Code habe ich als Bilddatei angehängt.

Nun soll ich

a) Ersetzen Sie die innere Schleife durch eine adäquate Vektor-Operation.
b) Um in Matlab die Ruckwärts-Substitution weiter zu optimieren, sollte man
spaltenorientiert arbeiten. Die innerste Schleife sollte somit in einer Spalte
von R arbeiten und nicht in einer Zeile. Formulieren Sie eine solche Variante.
Hier reicht auch eine Darstellung in Pseudo-Code; es muss kein ausführbarer Matlab-Code generiert werden. Im optimalen Fall geben Sie auch hier
eine vektorisierte Variante an.

Meine Ideen:
Zu a) habe ich mir überlegt, dass man die inner for-Schleife durch



ersetzen könnte. Würde das Sinn machen?

Zu b) Hier weiß ich nicht so recht was ich tun muss. Ich müsste den Algorithmus ja so modifizieren, dass zunächst eine äußere for j = ... und dann eine for i = ... Schleife kommt, oder? Kann mir da jemand weiterhelfen?

Vielen Dank!
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