Newton-Verfahren: Schnittpunkte Ellipse und Kreis

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Katja_94 Auf diesen Beitrag antworten »
Newton-Verfahren: Schnittpunkte Ellipse und Kreis
Meine Frage:
Hallo, folgende Aufgabe zum Newton-Verfahren möchte ich lösen:

Das Newton-Verfahren soll verwendet werden, um die Schnittpunkte der Ellipse

mit dem Kreis um den Ursprung mit Radius 3, also , numerisch zu berechnen.

Nun scheitere ich leider schon an Aufgabenteil a):
Gib eine zweidimensionale Funktion , deren Nullstellen die Schnittpunkte dieser Ellipse mit dem Kreis sind.

Meine Ideen:
Wie komme ich zu dieser Funktion? Kann mir dazu jemand einen Ansatz geben? Dankeschön! smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm die beiden zu erfüllenden Gleichungen und subtrahiere jeweils die rechte Seite: .

Hast du vielleicht jetzt eine Idee, wie man wählen könnte? Augenzwinkern
 
 
Katja_94 Auf diesen Beitrag antworten »

Wirklich so einfach? Hammer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, ist ja "nur" a), der Ansatz. Das wirklich interessante kommt ja dann erst später. Augenzwinkern
Katja_94 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank smile Dann widme ich mich jetzt mal dem interessanten Teil Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bemerkung am Rande: Das Schnittproblem lässt sich auch mittels einer (aus dem System resultierenden) einfachen quadratischen Gleichung lösen.

mY+
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