Formel zur Berechnung einer Bewertung zwischen 1-10 mit zwei inputs

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Berti123 Auf diesen Beitrag antworten »
Formel zur Berechnung einer Bewertung zwischen 1-10 mit zwei inputs
Meine Frage:
Hallo zusammen,
Ich habe folgendes Problem. Ich möchte eine Berechnungsformel aufstellen, die mir ein Ergebnis zwischen 1 und 10 liefert. Als Input für die Formel habe ich zwei Zahlen, Zahl y die den Wert 1-5 annehmen kann und Zahl z die Werte von 1-10.000 annehmen kann. Da ich leider nicht so der Mathe Profi bin und so eine Art Problem bisher noch nicht lösen musste, wäre es schön wenn jemand dazu eine Idee hätte.

Meine Ideen:
Ich habe schon etwas rumprobiert und z.B. 10 als Obergrenze für mein Ergebnis gewählt, wenn ich die jeweils höchsten Werte, also 5 und 10.000 für die Zahlen einsetze, allerdings werden dann bei den geringsten Zahlen 1 und 1 die Ergebnisse verschwindend gering. Ein Versuch dabei war z.B. x=y+ ((z/21.293,7)^-(21.293,7/z)), was aber wie gesagt reines probieren ist und von einer gescheiten Lösung vermutlich Lichtjahre entfernt ist.

Danke für jede Hilfe Augenzwinkern
sneeper88 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

das Stichwort hier ist sicherlich Intervalltransformation. Du kannst dir unendlich viele Tranformationen ausdenken die das Intervall [1,5] und [1,10000] in [1,10] transformieren.
Es geht zum Beispiel auch als Summe was einfacherer wäre aber dazu müsste man jetzt deine genauen Anforderungen (Randbedingungen) kennen.

Kannst du vielleicht etwas mehr Infos geben oder ist nur irgendeine Transformation gesucht?
 
 
Berti123 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo sneeper,
Also ich suche wie gesagt nach einer Formel, in die ich die beiden Zahlen eingeben kann und ein Ergebnis zwischen 1 und 10 erhalte.Als Randbedingung ist vielleicht noch zu nenen, das das Ergebnis bei größeren Zahlen höher sein soll als bei kleineren Zahlen, also Bespielsweise wenne ich 1 und 1 eingebe, 1 rauskommt und bei 5 und 10.000 eben 10.

Gruß Berti
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sneeper88 es sagte, da kann man sich alles mögliche ausdenken. Etwas lineares auf einer doppellogarithmischen Skale (bzw. hier müsste man sogar von dreifach logarithmischen Skale bzgl. x,y,z sprechen) würde z.B. zu



führen, mit beliebig wählbaren Parameter , z.B. mit bei gleicher Gewichtung von y und z führt das zu .
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt eben gewaltig drauf an, wie die Werte dazwischen steigen sollten. Ich persönlich würde naiv ansetzen, dass ein mittleres y von (hier) 3 und ein mittleres z von (hier) 5000,5 dann auch zu einem mittleren x von (hier) 5,5 führen sollte. Damit sind wir wieder bei der relativ simplen Transformation, denn mit HALs Formel kommt hier 6,36 raus.

Aber das kann nur Berti entscheiden.

Viele Grüße
Steffen
Berti123 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würde denn so eine Transformation aussehen? ist die auch über eine Formel darstellbar?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Ich persönlich würde naiv ansetzen, dass ein mittleres y von (hier) 3 und ein mittleres z von (hier) 5000,5 dann auch zu einem mittleren x von (hier) 5,5 führen sollte.

Ja, das wäre der direkte lineare Ansatz . Der von mir vorgeschlagene lineare Ansatz auf der dreifach logarithmischen Skale war durch die Anmerkung

Zitat:
Original von Berti123
allerdings werden dann bei den geringsten Zahlen 1 und 1 die Ergebnisse verschwindend gering.

inspiriert: Das ergibt zumindest hinsichtlich einen gefälligeren Verlauf über die dort 4 Dekaden umfassende Skale. Augenzwinkern
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Berti123
Wie würde denn so eine Transformation aussehen?


Wie sonst auch, wenn Du mit einer einzigen Eingangsvariable [xmin;xmax] auf [ymin;ymax] umskalierst. Wie das geht, weißt Du, oder? Bei zwei Eingangsvariablen würde ich dann zum Beispiel das arithmetische Mittel der Ausgangswerte nehmen.
sneeper88 Auf diesen Beitrag antworten »

Also mein Ansatz wäre sogar noch anders gewesen:



wobei



und



es folgt



ich hätte jetzt und so gewählt, dass



z.B.

Die Längenverhältnisse der Intervalle würden so beibehalten werden.

Wie du siehst Berti123, viele Wege, gleiches Ziel. Du musst halt wissen ob du irgendwelche Bedingungen beachten musst.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei das letztlich auch wieder der lineare Ansatz ist, nur anders parametrisiert: .
sneeper88 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das ist es, nur wollte ich mein Herangehen mit dem unveränderten Längenverhältnis darstellen um so vielleicht einen Anreiz zu schaffen, wie man sich die Koeffizienten "geeignet" überlegen kann (je nach Anforderung).

Ansonsten habe ich erstmal nichts mehr weiter beizusteuern sollte sich der Themenverfasser nicht mehr melden. Beste Grüßpe
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