Begleitendes Dreibein - Anschauung

16.04.2017, 18:27	Pixarrr	Auf diesen Beitrag antworten »
Begleitendes Dreibein - Anschauung Meine Frage: Hallo Leute, ich versuche mir gerade selbst ein Thema zu Erarbeiten, nämlich "Kurven im $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{n} \end{eqnarray}$ ". Mein Buch beginnt mit den Parameterdarstellungen. Das habe ich jetzt soweit verstanden. Im nächsten Abschnitt geht es um "Das begleitende Dreibein, Krümmung und Torsion". Meine Ideen: Und genau mit dem Begriff "Begleitendes Dreibein" tue ich mich gerade sehr schwer. Kann man sagen, dass das Begleitende Dreibein eigentlich die drei Achsen, also x, y und z sind? Danke für eure Hilfe.
16.04.2017, 19:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Es sind nicht die Achsen, sondern die paarweise normalen Vektoren (Orthonormalbasis) Tangentenvektor / Hauptnormalenvektor / Binormalenvektor in einem Punkt einer Raumkurve (in Parameterdarstellung). ------------------------- Ich frage mich oft, warum nicht ein Blick in die weite Landschaft der Suchmaschinen gewagt wird, es muss ja nicht immer gleich Wikipedia sein. Kurz und gut erklärt ist es z.B. bei --> https://www.math.tugraz.at/~wagner/Dreibein und natürlich wie immer umfassender bei wiki unter "Frenet-Formeln" --> https://de.wikipedia.org/wiki/Frenetsche_Formeln ----------------------- --> http://www.mathe-online.at/nml/materiali.../Raumkurven.pdf Wenn du mehr Zeit hast, schaue dir die Videos an --> https://oberprima.com/physik/das-begleitende-dreibein/ Letztendlich zum Rechnen ein Beispiel --> https://www.opt.math.tugraz.at/~gassner/...olTutorium2.pdf mY+
16.04.2017, 20:23	Pixarrr	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deine schnelle Antwort .. Dann werde ich mal deine Links durcharbeiten und mich ggf. noch einmal melden, falls ich dann immer noch Verständnisfragen haben sollte. Vielen Dank noch einmal.
10.10.2017, 13:15	Pixarrr	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist jetzt zwar schon eine Weile seit meinem letzten Eintrag her, aber ich habe noch einmal eine Frage zu folgendem Satz: Für eine dreimal stetig diffbare, auf Bogenlänge parametrisierte Kurve $\begin{eqnarray} y : \left[0,L\right] \rightarrow \mathbb R ^{3} \end{eqnarray}$ , die überall eine Krümmung $\begin{eqnarray} \kappa (s) \neq 0 \end{eqnarray}$ besitzt, gelten folgende Ableitungsformeln: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{dT}{ds} = + \kappa N, \\<br /> \frac{dN}{ds} = - \kappa T + \tau B, \\<br /> \frac{dB}{ds} = - \tau N \\<br /> \end{eqnarray}$ Warum muss $\begin{eqnarray} \kappa (s) \neq 0 \end{eqnarray}$ als Voraussetzung erfüllt sein?
11.10.2017, 08:47	Pixarrr	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiß das niemand? Oder ist das zu offensichtlich?
11.10.2017, 09:24	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Falle $\begin{eqnarray} \kappa =0 \end{eqnarray}$ degeneriert die Gleichung $\begin{eqnarray} \tfrac{dT}{ds}=\kappa N \end{eqnarray}$ zu 0=0. In diesem Falle hat man nur ein "Zweibein".
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11.10.2017, 10:15	Pixarrr	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, verstanden. Danke

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