Gewinnmaximierung zweier Produkte

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staya Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximierung zweier Produkte
Meine Frage:
Hallo! Ich sitze seit längerem an einem Beispiel über 2 Produkte mit unterschiedlichen Mengen der selben Inhaltstoffe, dabei ist gefragt wie viel von jedem Produkt erzeugt werden muss damit der Gewinn möglichst hoch ist.

Gegeben sind die Gesamtzahl der Inhaltsstoffe: D=150kg S=100kg, der Preis für jedes der Produkte pro kg: A=20 B=10, und die Menge an Inhaltsstoffen in jedem Produkt: A: D=750g; S=250g, B: D=500g; S=500g

Das Beispiel ist in einem Kapitel über Funktionen, nur ich schaffe es weder eine richtige Funktion aufzustellen noch die gegebenen Informationen in einem Koordinatensystem einzutragen. Hoffentlich kann mir jemanden helfen!

Meine Ideen:
!ch habe keine Ideen, ich schaffe es manchmal die richtige Lösung zu bekommen, aber kann es nicht mathematisch erklären oder in anderen Beispielen anwenden.

Edit (mY+): Leerstellen nach dem Doppelpunkt eingefügt, damit keine Smileys entstehen (!)
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnmaximierung zweier Produkte
Normalerweise ist der Preis nicht mit dem Gewinn identisch. Nehmen wir aber an, bei deiner Aufgabe soll der Erlös maximiert werden. Dann nimm an, man produziert Portionen A und Portionen B. Der Erlös ist



Das ist deine zu maximierende Funktion, oft Zielfunktion genannt. Jetzt schreibst du dir auf, welche Mengen an D und S bei gegebenem und benötigt werden. Die benötigten Mengen dürfen nicht größer sein als die vorhandenen Mengen. Das ergibt dir 2 Nebenbedingungen. Dazu kommen die Nebenbedingungen und , da keine negative Zahl von Portionen produziert werden kann. Kannst du die Aufgabe jetzt lösen?
 
 
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