Dichtefunktion: Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Bettymirai Auf diesen Beitrag antworten »
Dichtefunktion: Bedingte Wahrscheinlichkeit
Hallo,

mein folgendes Problem ist, dass ich nicht genau weiß wie die Bedingte Wahrscheinlichkeit von P(Y>0.5|Y<1) aussieht.
Desweiteren bräuchte ich noch Hilfe bei folgenden Problemen. Das 0.3%- Quantil von V und P(V>0.2). Ich weiß nicht wie ich die Werte aus dem Graf bekommen kann.
Ich habe die jeweiligen Abbildungen in dem Anhang hinzugefügt.

Danke
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Definition bedingte Wahrscheinlichkeit kennst du? Einfach anwenden:

,

die dazu benötigten zwei Werte und kannst du dem rechten Graphen entnehmen.


Für das 0.3-Quantil von (das ist ) sowie auch benötigst du ebenfalls eher die Verteilungsfunktion statt der Dichte .
Bettymirai Auf diesen Beitrag antworten »

1. Bei der Bedingten hatte ich immer den Fehler, dass ich glaubte oben wäre 100%.
2. Ich habe Schwierigkeiten den Wert von 0.2 zu bestimmen und das Quantil. Ich hab ja nur den Graphen. Bei F(0.2) wäre es, dann 0.07? zumindest sieht es für mich so aus.


Wie würde dann bei dieser Aufgabenstellung die bedingte Wahrscheinlichkeit aussehen? Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Bauteil, das bereits ein Jahr alt ist und noch funktioniert, mindestens ein weiteres Jahr funktionieren wird? Würde die Formel dann nicht sein? Wenn das so ist dann ist die Wahrscheinlichkeit ja 0.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bettymirai
2. Ich habe Schwierigkeiten den Wert von 0.2 zu bestimmen und das Quantil. Ich hab ja nur den Graphen. Bei F(0.2) wäre es, dann 0.07? zumindest sieht es für mich so aus.

Dir ist schon klar, dass links nicht , sondern geplottet ist? Meine diesbezügliche Andeutung scheinst du ignoriert zu haben. Der Zusammenhang ist .

Zitat:
Original von Bettymirai
Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Bauteil, das bereits ein Jahr alt ist und noch funktioniert, mindestens ein weiteres Jahr funktionieren wird? Würde die Formel dann nicht sein?

Mit Raterei wird das nichts, geh bitte seriös systematisch vor: Wenn die Lebensdauer des Bauteils ist, dann entspricht die Bedingung "Bauteil bereits ein Jahr alt" der Ungleichung und "mindestens ein weiteres (!) Jahr" entsprechend . Es geht daher um die bedingte Wahrscheinlichkeit .
Bettymirai Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, jetzt habe ich es verstanden. Danke vielmals.
Bettymirai Auf diesen Beitrag antworten »

Leider weiß ich wirklich nicht was ich bei der Funktion machen muss. Bitte gib mir ein Beispiel.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Erstaunt1
Bettymirai Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab leider die Verteilungsfunktion von Fv nicht. Deshalb verstehe ich nicht wie ich mit dem Integral umgehen soll.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch die Dichte, wenn auch nur als Graph. Überleg dir mal was!
Bettymirai Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, gleicher Graph.



Woher soll ich nun den f(t) herraus nehmen. Wenn ich das Integral ausrechne bekomme ich wieder das Problem mit dem F(x).
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist die Fläche unter der Kurve von bis . Du hast die Kurve vorliegen, schätze diese Fläche ab!

Z.B. per Fassregel:

.
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