Differentialgleichung Wurzel mit Anfangswert

19.04.2017, 16:45

AnalysisIdiot

Differentialgleichung Wurzel mit Anfangswert

Meine Frage:
Hallo, ich bin Student der Wirtschaftsinformatik im 2en Semester und komme einfach nicht weiter beim Thema Differentialgleichung. Unser Prof ist grauenhaft also hab ich beschlossen mir alles im Selbststudium beizubringen, nach 2 Wochen stundenlanger Beschäftigung mit dem Thema kriege ich es aber immer noch nicht hin die simpelsten DGL zu lösen, ich habe nicht mal einen Ansatz wie ich folgendes lösen kann:

2y'?x = y Anfangswert: (1,1)

Meine Ideen:
Wie gesagt, ich hab keinerlei Ideen.

19.04.2017, 16:58

Steffen Bühler

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RE: Differentialgleichung wurzel mit Anfangswert
Hier hilft der Ansatz vom Typ der rechten Seite:

$\begin{align*} y'+a(x) \cdot y = 0 \to y(x)=K \cdot e^{-A(x)} \end{align*}$

Hilft das schon?

Viele Grüße
Steffen

19.04.2017, 17:01

HAL 9000

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Symbolik bitte erklären!

Zitat:

Original von AnalysisIdiot
2y'?x = y

EDIT: Anscheinend ist es mittlerweile unangemessen, die Fragesteller um verständliche Formeln zu bitten, wenn jetzt sogar die Boardmoderatoren der Schlamperei Vorschub leisten. Ich werde aber dennoch nicht einknicken, auch wenn das wohl nunmehr politisch inkorrekt ist.

19.04.2017, 17:05

Mathema

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Geht es um $\begin{eqnarray*} 2y'\sqrt{x}=y \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} y(1)=1 \end{eqnarray*}$ ? Dann ist das eine trennbare DGL. Schreibe sie also als $\begin{eqnarray*} y'(x)=g(x)h(y) \end{eqnarray*}$ . Da $\begin{eqnarray*} y_0 \end{eqnarray*}$ keine Nullstelle von $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ ist ergibt sich für das AWP $\begin{eqnarray*} y(x_0)=y_0 \end{eqnarray*}$ die lokal eindeutige Lösung $\begin{eqnarray*} y(x)=H^{-1}(G(x)) \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} H(y)=\int_{y_0}^{y}\frac{1}{h(s)}ds \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} G(x)=\int_{x_0}^{x} g(s)ds \end{eqnarray*}$ .

Tipp: Besuche die Vorlesung. Weniger als nichts zu Wissen geht nicht. Es kann also nur besser werden!

Wink

19.04.2017, 17:19

AnalysisIdiot

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Vielen dank.

Die Sache ist: Im ersten Semester hab ich auch nie Vorlesungen nach den ersten 2 Wochen besucht, aber da gab es noch Tutorien (Studenten die nur bei diesem Professor die Vorlesungen und Übungen besucht haben sind allesamt durchgerasselt durch Mathe I), die hab ich immer besucht, dort hab ich jedes Fach mit schlechtestens einer 3 bestanden (Mathe I mit einer 2), nur gibt es aber nicht mal mehr Tutorien, somit bin ich auf Bücher und Tutorials angewiesen.

19.04.2017, 18:15

Mathema

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Anstatt deines Gejammer hätte mich eher interessiert, ob ich die Aufgabe überhaupt richtig übersetzt habe (s. Beitrag von HAL) und falls dieses der Fall ist, ob du damit weitergekommen bist.

19.04.2017, 19:16

AnalysisIdiot

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Ja, hat es.

PS:
Das ist kein gejammere. Nur ist die behauptung dass Vorlesungen irgendwas für Verständnis bringen Quatsch und bereits in der Lernpsychologie zur genüge widerlegt.

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