Stellen mit waagerechter Tangente

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gstr95 Auf diesen Beitrag antworten »
Stellen mit waagerechter Tangente
Meine Frage:
Hallo.
Ich soll von einer Funktion:

alle Stellen ermitteln an denen die Tangente waagerecht ist.


Meine Ideen:
Folgendes habe ich bis jetzt gemacht.
Die Tangente ist dann waagerecht, wenn der Anstieg 0 ist. Also muss ich die erste Ableitung bilden.
Die ist:

Die Nullstellen wären dann die Stellen an denen die Tangente waagerecht ist.
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich die Gleichung umstellen kann.
Kann mir bitte jemand dabei helfen.
Danke schonmal smile

Ich sollte wohl noch dazu sagen das nur die Stellen im Intervall (0,1) gesucht werden.

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stellen mit waagerechter Tangente
Guten Tag,

hier bietet es sich an, folgenden Satz zu verwenden:
Ein Quotient ist null, wenn der Zähler null und der Nenner ungleich null ist.

Dann wird aus der Gleichung

die Gleichung

Überlege, wann der Kosinus null wird und wende das auf die letzte Gleichung an.
gstr95 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich mich nicht irre:

Leider fällt mir nicht ein wie ich das auf die Gleichung anwenden kann.
gstr95 Auf diesen Beitrag antworten »

ok jetzt seh ich es doch.
x=2/pi
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

das ist schon mal ein sehr guter Anfang. Freude
Wie Du weißt, hat die Kosinusfunktion über unendlich viele Nullstellen. Du müsstest also möglichst vollständig die Gleichung

lösen und dann anschließend die Gleichung

nach x auflösen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind zwar unendlich viele Stellen, aber letzten Endes nur zwei Geraden, die diese Tangenten repräsentieren:



(Der Plotter offenbart hier in der Nähe der Null seine Schwächen, weil er viel zu wenig Stützpunkte dort berücksichtigt. Kann man leider hier im Board wohl nicht steuern.)
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. aber aus GeoGebra exportieren:

[attach]44332[/attach]

mY+
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