Inhomogenes lineares Differentialgleichungssystem

23.04.2017, 18:02	Oggel	Auf diesen Beitrag antworten »
Inhomogenes lineares Differentialgleichungssystem Hallo Leute, ich weiß nicht ob ich bei folgender Aufgabe richtig rechne. Also man kann das System ja auch folgendermaßen schreiben: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} C_E \\ C_H \end{pmatrix}' = \begin{pmatrix} -k_E-a & a \\ a & -k_H-a &\\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} C_E \\ C_H \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} I \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Zunächst habe ich versucht die homogene Lösung zu bestimmen und die Eigenwerte der Matrix bestimmt und komme auf: $\begin{eqnarray} \lambda_{1,2} = \frac{1}{2} * (\pm \sqrt{4a^2 + k_E^2 + k_H^2 - 2k_Ek_H}) \end{eqnarray*}$ Ist mein Weg bis jetzt richtig? Oder gibt es vllt noch einen einfacheren Weg Man kommt mit den ganzen Parametern ziemlich schnell durcheinander) Danke schonmal

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