Anordnungsaxiome: Ungleichungskette |
| 24.04.2017, 02:42 | Julia16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anordnungsaxiome: Ungleichungskette Hallo, ich weiß nicht so wirklich wie ich folgendes beweisen soll. Es soeht zwar logisch aus aber ich wüsste einfach nicht wie ich das zeigen soll. Gegeben ist ein Körper K, 0 das neutrale Element bzgl der Addition und 1 das neutrale Element bzgl der Multiplikation. a, b Element aus K , a > b und a ? b Zu beweisen: a² ? (2ab/(a+b))² ? ab ? ((a+b)/2)² ? (a²+b²)/2 ? b² Man soll stets mit dem anfangen was zu zeigen ist, tipp: beginnen mit a ? (2ab/(a+b)) Meine Ideen: Also soll ich wohl schritt für achritt vorgehen. Mit eingesetzten zahlen ist das alles logisch aber der mathematische beweis dazu.... Danke schon mal! |
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| 24.04.2017, 08:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersetze die Fragezeichen durch was vernünftiges, dann reden wir weiter. |
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| 24.04.2017, 12:14 | Julia16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anordnungsaxiome: Ungleichungskette Das sollten alles kleinergleich Zeichen sein... kann den Beitrag leider nicht mehr editieren :/ |
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| 24.04.2017, 12:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anordnungsaxiome: Ungleichungskette Dann könntest du ihn aber neu schreiben. Nun gut. Es geht also um:
Wenn ich da aus dem ? ein <= mache, widerspricht sich da was. |
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| 24.04.2017, 12:40 | Julia16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist mir gerade aufgefallen. Das sollte eigentlich a, b > 0 heißen. Tut mir leid...ist lein erster Beitrag hier 
der rest stimmt aber |
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| 24.04.2017, 12:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anordnungsaxiome: Ungleichungskette Vielleicht habe ich etwas nicht verstanden, aber die Ungleichung scheitert schon für a=2 und b=1. 
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| 24.04.2017, 12:58 | Julia16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oben ist ja auch ein fragezeichen zwischen a und b. Das ist eigentlich auch ein kleinergleich zeichen. Also a <= b |
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| 24.04.2017, 13:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah wie blöd!
Es soll ja a <= b sein.OK. Es kommt jetzt drauf an, auf welche Regeln du bezüglich Ungleichungen in einem angeordneten Körper zurückgreifen darfst. Die erste Ungleichung ergibt sich relativ schnell aus a+b <= 2b . |
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| 24.04.2017, 16:26 | Julia16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du a + b <= 2ab? |
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| 24.04.2017, 16:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, er meint wirklich . Auch wenn wir Helfer uns gelegentlich verschreiben, so sollten Fragesteller dies doch bitte nicht so oft vermuten, wie sie es tun. 
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| 24.04.2017, 17:26 | Julia16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achsooo ja stimmt wenn ich das a aus der klammer hole dann kann ich das darüber beweisen. 2b ist ja nicht anderes als b+b und deshalb größer als a+b. Danke 
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