Frage zu Mengen und Relationen

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26.04.2017, 08:59	johannes547	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Mengen und Relationen Meine Frage: Guten Abend Liebe User , im Laufe meines Fernstudiums der Angewandten Informatik, bin ich bei der Abgabe der ersten Mathe Hausarbeiten auf ein kleines Problem gestoßen. Die Aufgabe besagt: Geben sie eine Trägermenge M und Relation R, sodass gilt: M=R-2 R ist partielle Halbordnung Ich hoffe man versteht meine Frage. Bin glaube ich einfach nur ein wenig verwirrt. Über Anregungen und Meinungen würde ich mich sehr freuen. Liebe Grüße und schönen Abend noch Meine Ideen: Mit ist durchaus bewusst was die zweite Anforderung bedeutet. Ein gutes Beispiel für die partielle Halbordnung wäre ja zum Beispiel die Relation "kleiner gleich". Jedoch wirft die erste Anforderung mich ein wenig aus der Bahn. Wie kann denn die Relation Elemente erhalten die nicht in der Trägermenge definiert sind?
26.04.2017, 11:22	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Relation R ist eine Teilmenge des cartesischen Produkts MxM einer Menge M. Ich verstehe nicht, wie man von einer Menge R von Paaren (m,n) aus MxM eine Zahl 2 subtrahieren soll und wie das dann die Menge M definieren kann. Die Aufgabe ist falsch gestellt oder du hast sie falsch abgeschrieben.
26.04.2017, 11:49	johannes547	Auf diesen Beitrag antworten »
Der genaue Aufgabentext lautet erneut: Geben sie eine Trägermenge M und Relation R, sodass gillt: 1.\|M\| = \|R\| - 2 2.R ist partielle Halbordnung
26.04.2017, 12:11	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist etwas ganz anderes. Hier ist eine Relation gesucht, die 2 Elemente weniger hat als die Menge. Nimm M={1,2,3}, R={(1,1)}. Viel billiger geht es nicht. M={1,2},R={} geht auch noch.
26.04.2017, 12:43	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldigung, ich habe einen Vorzeichenfehler gemacht. Du suchst eine Relation R, die 2 Elemente mehr hat als die Menge M, nicht 2 Elemente weniger. Das ist aber auch ganz leicht durch ausprobieren mit kleinen Mengen zu schaffen.
26.04.2017, 12:52	johannes547	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das ist ja auch mein Problem. Wie kann die Relation denn zwei Elemente mehr haben wie die Menge ? Wenn Elemente der Realtion nicht in der Menge gegeben sind ist die Relation doch nicht korrekt ? Sorry wenn ich mich dort gerade irgendwie doof anstelle
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26.04.2017, 13:19	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Relation R auf der Menge M ist eine Teilmenge von MxM. Wegen \|MxM\|=\|M\|*\|M\| hat die Relation R zwischen 0 und \|M\|² Elemente. Tipp: Mach's dir nicht zu schwer, nimm M={1,2,3}.
26.04.2017, 13:19	johannes547	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre denn: M = {0,5} und r/größergleich als R= {{},(0,0),(5,0),(5,5)} eine mögliche Lösung ?
26.04.2017, 13:23	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, denn {} ist kein Paar von Elementen aus M.
26.04.2017, 14:46	johannes547	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir eventuell auf die Sprünge helfen ? Bei den ganzen Beispielen auf meinem Zettel komme ich bei einer menge von 2 Elementen immer nur auf 3 Relationspaare ohne die Definition einer Halbordnung zu verlieren.
26.04.2017, 15:03	johannes547	Auf diesen Beitrag antworten »
M = { 1,2,3} R Teilt ganzzahlig ohne Rest R = { (1,1) (2,2) (3,3)(2,1)(3,1)} korrekt ?
26.04.2017, 17:54	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein offensichtlich korrektes Beispiel einer partiellen, nicht vollständigen Ordnungsrelation auf M mit der geforderten Eigenschaft 3=\|M\|=\|R\|-2=5-2 . Zusätzlich zu diesen geforderten Eigenschaften hast du auch noch eine sinnvolle (allerdings schlecht formulierte) Interpretation mitgeliefert, das ist mehr, als man verlangen kann. Kein Lob ohne Tadel: Die Elemente der Menge R müssen durch Kommata getrennt werden.

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