Wasserhöhe eines Stausees |
| 26.04.2017, 16:00 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wasserhöhe eines Stausees Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Die Funktion f(x)=-x^3+10x^2-20x gibt für 0<x<8 näherungsweise die Änderung der Wasserhöhe eines Stausees an (x= Stunden, f(x) in mm pro Stunde). Zum Zeitpunkt x=0 beträgt die Wasserhöhe 5 m. a) Wie ist die Wasserstandshöhe acht Stunden nach Beginn der Beobachtung b) Wann ist die Wasserstandshöhe minimal und wie hoch ist sie dann? c) Wann ist die Zuflussrate maximal? Meine Ideen: Nummer a habe ich ohne Schwierigkeiten lösen können. Bei b) war ich mir sicher, dass ich die Funktion ableiten muss, da ja ein Tiefpunkt berechnet werden sollte. Aber mein Lehrer meinte, mein Ansatz sei falsch. Bei c) habe ich dann die Funktion zweimal abgeleitet, da ja die maximale Zuflussrate berechnet werden sollte, also ein Wendepunkt. Daraufhin meinte mein Lehrer, es wäre völlig falsch. Er gab mir als Tipp, nochmal nachzudenken. Tja, habe ich getan, komme aber nicht weiter :-( |
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| 26.04.2017, 16:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du mit die Funktion ? Das gegebene ? Dann hat der Lehrer Recht. 
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| 26.04.2017, 16:24 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die meinte ich. Wieso ist das falsch???? 
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| 26.04.2017, 16:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich vermute, deshalb
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| 26.04.2017, 17:31 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt, die f Funktion ist schon meine erste Ableitung und damit berechne ich den Tiefpunkt? |
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| 26.04.2017, 18:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich empfehle zum Nachdenken und evtl. sogar zum Rechnen die Funktionen und unabhängige Variable umzubenennen das ist physikalisch leichter lesbar und verhindert den Gedankenknoten. ----------- dein Nickname lädt nicht gerade zur Hilfestellung ein 
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| 26.04.2017, 21:40 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir fiel so schnell kein besserer Name ein. Früher mochte ich Mathe aber seit 3 Monaten haben wir im LK eine neue Lehrperson und der kann leider gar nicht erklären...sorry dafür. Also, nur damit ich das jetzt richtig verstanden habe, f(x)=0 ist in diesem Fall die NB für das Extrema und f`(x)=0 dann für die maximale Fließgeschwindigkeit? |
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| 26.04.2017, 22:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. für das Extremum (Extrema ist die Mehrzahl). Ja, f(x) ist Null zu setzen. Damit ergibt sich ein x-Wert als ein bestimmter Zeitpunkt. Was musst du nun tun, um die Funktion für die Wasserhöhe zu berechnen? ------------- Wenn du Dopap's Notation verwenden willst, ist dann Wie auch immer, du hast dazu dann noch die Anfangsbedingung zu verwenden ... mY+ |
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| 26.04.2017, 23:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke JA
allerdings eine sehr eigenartige Wasser"HÖHE", also eigentlich sollte diese nicht < 0 sein
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| 27.04.2017, 07:29 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um das Extrema zu bestimmen, leite ich die Funktion f(x) dann ein zweites Mal ab, um zu gucken, ob es sich um einen Hoch bzw Tiefpunkt handelt. Den x Wert, der den Tiefpunkt angibt, setze ich dann in F(x) ein, um die y-Koordinate des Tiefpunktes zu bekommen. Lieben Dank für die Antwort
. Was mich nur ärgert, warum sagt mein Lehrer, dass der Ansatz VÖLLIG falsch ist. Ich habe schon überlegt, ob ich irgendeinen Flächeninhalt ausrechnen müsste. Aber das war für mich überhaupt nicht logisch. |
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| 27.04.2017, 07:30 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, lieben Dank für die Hilfe 
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| 27.04.2017, 08:29 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du verstehst immer noch nicht.
Die blaue Zu-Abflussrate hat bei ein relatives Minimum wenn zugleich gilt. Das Minimum des Wasserstandes ist aber nicht bei sondern etwas rechts davon mit der notwendigen Bedingung also die 2.te Nullstelle von Das ist der Gedankenknoten von dem ich gesprochen habe und da würden bessere Bezeichner ( s. o. ) durchaus helfen. Dein Lehrer hat durchaus recht. |
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| 27.04.2017, 13:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diesbezüglich meinen vorigen Beitrag nicht gelesen? mY+ |
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| 27.04.2017, 14:33 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@riwe: Man kann die Wasserpegel-Höhe durchaus von einem Nullniveau aus messen, das nicht am Seegrund, sondern ein Stück weit darüber liegt. Dann können durchaus auch negative Pegelwerte resultieren ! |
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| 27.04.2017, 14:48 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mYthos, entschuldige, Extrema sagen wir in de Schule immer, daher sitzt das irgendwie so drin. Also, ich meinte natürlich das Extremum :-) |
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| 27.04.2017, 16:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat riwe doch gemacht. Seine rote Pegelkurve beginnt doch wie gefordert beim Pegel 5m zum Zeitpunkt t=0 und wird dann deutlich negativ. |
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| 27.04.2017, 16:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das darf man ja eh, soferne es sich um mehrere solcher Stellen handelt. 
mY+ |
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| 27.04.2017, 16:42 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe das jetzt mal gerechnet. Nach 2,45 Std ist das Wasser -15,6 m hoch. Ist das denn jetzt richtig? |
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| 27.04.2017, 16:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe gerade keinen TR, aber das passt sehr sehr gut zur roten Pgelstandskurve 
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| 27.04.2017, 22:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht so ganz. Wenn du das Minimum meinst, lautet die Höhe ca. -15,6 m nach rd. 2,764 Std. mY+ |
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| 28.04.2017, 14:34 | Mathehasser :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da es ja keine 2,76 Std gibt, habe ich direkt in 2 Std und 45 Min umgerechnet. 
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| 28.04.2017, 16:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. gibt es schon, denn 2,76 Std = 2 Std 45,6 min = 2 Std 45 min 36 sec = 2 Std 46 min gerundet. Na ja, ein Fehler ist allemal dabei, wenn man nur mit ganzen Minuten rechnet ...
mY+ |
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