Zwei Zahlen und Unendlichkeit

27.04.2017, 20:17

mickymaus

Zwei Zahlen und Unendlichkeit

Meine Frage:
Hallo,
angenommen ich habe eine Ausgangssituation:

a > b

Beides sind positive Natürliche Zahlen, die stetig steigen.

a > b nur bei t0

Wie bekomme ich es hin, dass bei t = unendlich. b > a

Aber nur bei t = unendlich

Meine Ideen:
a(t) = a + t!?
b(t) = b + t!?

27.04.2017, 22:02

HAL 9000

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Zitat:

Original von mickymaus
Wie bekomme ich es hin, dass bei t = unendlich. b > a

Aber nur bei t = unendlich

Ziemlich holprig formuliert ... ich versuch mal zusammenzufassen, was du vielleicht meinst:

Du suchst Funktionen $\begin{align*} a,b \end{align*}$ mit $\begin{align*} a(t)\geq b(t) \end{align*}$ für alle (endlichen) $\begin{align*} t \end{align*}$ , aber mit $\begin{align*} \lim_{t\to\infty} a(t) < \lim_{t\to\infty} b(t) \end{align*}$ (wobei letzteres impliziert, dass diese Grenzwerte existieren) ? verwirrt

Sowas gibt es nicht, wie sich auch ohne weiteres nachweisen lässt.

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