Lineare Stabilitätsanalyse

29.04.2017, 19:22	Oggel	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Stabilitätsanalyse Hi Leute, ich habe mal eine Frage zu z.B. folgendem Differentialgleichungssystem. Ich habe folgendes gegeben: $\begin{eqnarray} x' = x^2 -y^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y' = y(1-y) \end{eqnarray}$ Ich bin mir unsicher, wie man jetzt die Stabilitätsanalyse machen soll, vor allem weil es bei uns in der Vorlesung nicht wirklich behandelt wurde und auch das Skript nicht viel her gibt. Muss man das jetzt in eine Matrixschreibweise "umbauen": $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x & -y & \\ 1 & -x \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ und von der Matrix die Eigenwerte bestimmen, um eine Aussage über die Stabilität treffen zu können? Oder ist mein Gedankengang falsch? Danke schonmal

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