Vektor zu Orthonormalbasis ergänzen

30.04.2017, 18:39	forbin	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor zu Orthonormalbasis ergänzen Hallo, es soll $\begin{eqnarray} u_{1} = \begin{pmatrix}\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2}\\ \frac{1}{\sqrt{2} }\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ zu einer Orthonormalbasis des $\begin{eqnarray} \mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ ergänzt werden. Nun habe ich folgenden Ansatz: Ich nehme mir zwei linear unabhängige Vektoren dazu, sodass ich eine Basis habe. Dabei habe ich mich für $\begin{eqnarray} u_{2}=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix} \text{ und } \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ entschieden. Nun wende ich doch auf diese drei Vektoren das Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren an, richtig?
30.04.2017, 19:43	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.

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