Verständnisfrage zu Intervallen |
| 30.04.2017, 23:28 | syxilas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verständnisfrage zu Intervallen Ich soll zeigen, dass ein Intervall, wenn es eine Teilmenge von IR ist, dann eine Vereinigung von höchstens abzählbar unendlich vielen kompakten Intervallen ist. Meine Ideen: Ich denke, ich könnte das zeigen, aber ich frage mich, ob man nicht einfach jeder positiven reellen Zahl ein kompaktes Intervall zuordnen kann. Dann wäre die Behauptung falsch. Es wurde doch nicht verboten, dass eine Zahl zu mehreren Intervallgrenzen gehört, oder? |
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| 30.04.2017, 23:41 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist nicht gerade leicht, zu verstehen, was du meinst. Könntest du das etwas näher ausführen? Am besten Anhand eines Beispiels was für eine Art von Zuordnung du meinst. |
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| 01.05.2017, 00:08 | syxilas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jeder positiven reellen Zahl a wird ein kompaktes Intervall von [a,a] zugeordnet. |
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| 01.05.2017, 00:11 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » |
Damit würde man dann als Vereinigung die Menge erhalten. Auch diese Menge kann man aber darstellen als abzählbare Vereinigung von abgeschlossenen Intervallen, etwa so: . |
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| 01.05.2017, 00:15 | syxilas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, jetzt habe ich es verstanden. Danke! |
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